MinimalEllipse

Ελάχιστη έλλειψη περιγεγραμμένη τετραγώνου

Η ελάχιστη έλλειψη, περιγεγραμμένη τετραγώνου είναι ο περίκυκλος του τετραγώνου.
Αυτό είναι συνέπεια της σχέσεως της πλευράς τετραγώνου x και των αξόνων μιάς έλλειψης, περιγεγραμμένης στο τετράγωνο. Η σχέση είναι
(1/a² + 1/b² = 4/x²).
Υπό αυτή την συνθήκη, γιά σταθερό x, το εμβαδόν της έλλειψης E(a,b) = π*a*b, γίνεται ελάχιστο όταν

Γιά μιά εφαρμογή του συμπεράσματος στο πρόβλημα εύρεσης της ελάχιστης έλλειψης, περιγεγραμμένης σε παραλληλόγραμμο, δες το έγγραφο Ελάχιστη έλλειψη περιγεγραμμένη παραλληλογράμμου .

Δείτε ακόμη

Ελάχιστη έλλειψη περιγεγραμμένη παραλληλογράμμου

Επιστροφή στο Γεωμετρικόν

http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/