index sitemap advanced
search engine by freefind

logosm Γεωμετρικόν

Τελευταία ενημέρωση : 02-04-13

Η συλλογή θεμάτων Γεωμετρίας Γεωμετρικόν περιλαμβάνει τόσο στοιχειώδη θέματα, ορισμούς, βασικές ιδιότητες σχημάτων κτλ. όσο και πιό προχωρημένα θέματα, στα οποία εκτός της συνθετικής μεθόδου γίνεται και χρήση εργαλείων από την αναλυτική καθώς και την προβολική Γεωμετρία. Οι ιστοσελίδες αυτές είναι πιστά στατικά αντίγραφα των δυναμικών εγγράφων-παραδειγμάτων που παρήχθησαν με το πρόγραμμα EucliDraw που αναπτύχθηκε, εξελίσεται στον τομέα Γεωμετρίας του Πανεπιστημίου Κρήτης. Σε κάθε σελίδα παρατίθεται και το αντίστοιχο δυναμικό έγγραφο (euc) σε συμπιεσμένη μορφή, το οποίο ο ενδιαφερόμενος μπορεί να κατεβάσει και να ανοίξει με την πλήρη έκδοση του προγράμματος που αναφέρθηκε και διατίθεται ελεύθερα στον προηγούμενο σύνδεσμο.
Παρακολουθώντας και συντονίζοντας την εξέλιξη του αναφερθέντος προγράμματος, τα θέματα εξελίσονται συνεχώς και εμπλουτίζονται με αναφορές και βιβλιογραφία, ώστε να αποτελούν εύχρηστο εργαλείο γιά την μελέτη γεωμετρικών προβλημάτων. Προτάσεις εκ μέρους των αναγνωστών γιά εμπλουτισμό/βελτίωση/διόρθωση των θεμάτων είναι πολύ ευπρόσδεκτες και είτε ενσωματώνονται αυτούσιες είτε γίνεται επεξεργασία τους και αναφορά του ονόματος του συνεισφέροντος.
Για να δείτε γρήγορα αν η συλλογή περιέχει ένα θεώρημα/λήμμα/λέξη , βάλτε την λέξη που σας ενδιαφέρει στο πεδίο (πάνω αριστερά στην σελίδα) και πατήστε το κουμπί που είναι δίπλα στο πεδίο αυτό.

Μεταξύ των θεμάτων συμπεριλαμβάνεται και ένας αριθμός πειραματικών σελίδων που αφορούν: (α) σε θέματα γιά μελλοντική επεξεργασία, (β) σε κάποια ειδική εφαρμογή του EucliDraw, (γ) διασκεδαστικά θέματα με κάποιο γεωμετρικό περιεχόμενο. Αυτά, τα ήσσονος ενδιαφέροντος έγγραφα, επισημαίνονται με το αντίστοιχο γράμμα (α,β,γ) που δηλώνει την κατηγορία στην οποία ανήκουν.

Γιά να επικοινωνήσετε μαζί μου γράψτε μου στην διεύθυνση sig αφού προηγουμένως αντικαταστήσετε στις παραμέτρους τις σωστές λέξεις (gr στο δ, uoc στο γ, pamfilos στο α και math στο β).

Σημείωση Γιά διάφορους λόγους η ελληνική έκδοση του "Γεωμετρικόν" είναι μετάφραση της αντίστοιχης αγγλικής έκδοσης. Η μετάφραση είναι εν εξελίξει και υπάρχουν παραπομπές σε αρχεία που δεν έχουν μεταφραστεί ακόμη. Σε αυτήν την περίπτωση ο ενδιαφερόμενος μπορεί να ανατρέξει στο αντίστοιχο αγγλικό αρχείο που προκύπτει αν στην διεύθυνση του ελληνικού αντικατασταθεί η λέξη "gGallery" με την "eGallery". Γιά παράδειγμα το αντίστοιχο του ελληνικού αρχείου:
"http://www.math.uoc.gr/~pamfilos/gGallery/problems/HarmonicQuad.html"
είναι το αγγλικό:
"http://www.math.uoc.gr/~pamfilos/eGallery/problems/HarmonicQuad.html"
Η διεύθυνση της αρχικής σελίδας της αγγλικής έκδοσης του "Γεωμετρικόν", από την οποία είναι προσβάσιμα όλα τα αρχεία της αγγλικής έκδοσης, είναι
Αγγλική έκδοση του "Γεωμετρικόν".
Μέχρι να γίνει η πλήρης μετάφραση και συντονισμός των δύο ιστοτόπων μπορεί οι αντίστοιχες σελίδες να διαφέρουν, ανάλογα με το ποία εκ των δύο έχει μελετηθεί πιό πρόσφατα.

Πρόσφατα κυκλοφόρησε από τις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης το βιβλίο Γεωμετρίας:
Έλασσον Γεωμετρικόν .

 

Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω

    Α

  1. Ανακλάσεις στις πλευρές πολυγώνου      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 29/10/2008   euc    
    Η σύνθεση διαδοχικών ανακλάσεων στις πλευρές πολυγώνου.
  2. Ανακλάσεις στις πλευρές τετραπλεύρου     δημιουργήθηκε : 05/07/2004, ενημερώθηκε : 29/10/2008   euc    
    Τρία τετράπλευρα που προκύπτουν από διαδοχικές ανακλάσεις στις πλευρές ενός άλλου τετραπλεύρου.
  3. Αντιπαράλληλοι     δημιουργήθηκε : 15/12/2004, ενημερώθηκε : 29/10/2008   euc    
    Αντιπαράλληλοι στις πλευρές τριγώνου, σχετιζόμενες με τις συμμετροδιαμέσους του τριγώνου.
  4. Αντισυμπληρωματικό και περιγεγραμμένη παραβολή      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Μιά στοιχειώδης ιδιότητα της παραβολής χρήσιμη γιά την εγγραφή τριγώνου σε αυτήν.
  5. Αντιστροφή      δημιουργήθηκε : 28/12/2006, ενημερώθηκε : 12/12/2008   euc    
    Ο μετασχηματισμός της αντιστροφής ως προς κύκλο. Ορισμός και πρώτες ιδιότητες.
  6. Απολλώνιοι κύκλοι      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 29/10/2008   euc
    Τρεις σημαντικοί κύκλοι συνδεδεμένοι με την γεωμετρία του τριγώνου.
  7. Απολλώνιοι κύκλοι (II)      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc
    Χαρακτηρισμός των Απολλώνιων κύκλων μέσω των ποδικών τριγώνων των σημείων τους. Εφαρμογή στα ποδικά των ισοδυναμικών σημείων.
  8. Απολλωνίων ιδιότητα     δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc
    Μιά ιδιότητα των Απολλωνίων κύκλων που σχετίζεται με τις ομοιότητες που ορίζει ένα τρίγωνο με τις γωνίες του.
  9. 'Αρβηλος      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 29/10/2008   euc    
    Το σχήμα του μαχαιριού των παλαιών υποδηματοποιών, απ' όπου και το γνωστό όνομα. Μιά ιδιότητητά του γνωστή από τον Πάππο.
  10. Αρμονικά συζυγή σημεία       δημιουργήθηκε : 22/06/2006, ενημερώθηκε : 31/01/2008, 05/05/2008   euc
    Ορισμός και βασικές ιδιότητες αρμονικής τετράδας σημείων. Ένα θεμελιώδες σχήμα που συνδέεται με τέτοια σημεία.
  11. Αρμονική δέσμη       δημιουργήθηκε : 22/06/2006, ενημερώθηκε : 21/11/2008   euc
    Ορισμός και βασικές ιδιότητες αρμονικής τετράδας ευθειών. Χαρακτηρισμός αρμονικής δέσμης διχοτόμων.
  12. Αρμονική προοπτικότητα      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 30/10/2008   euc    
    Μιά άλλη άποψη του θεωρήματος του Desarques.
  13. Αρμονικό τετράπλευρο       δημιουργήθηκε : 09/08/2005, ενημερώθηκε : 04/12/2008   euc
    Ορισμός και χαρακτηριστικές ιδιότητες αρμονικών τετραπλεύρων. Αρμονικά τετράπλευρα και μετασχηματισμοί Moebius.
  14. Ασυμπτωτικές υπερβολής      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Ορισμός και βασικές μετρικές ιδιότητες ασυμπτωτικών ευθειών της υπερβολής.
  15. Ασυμπτωτικό τρίγωνο    δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 30/10/2008   euc
    Ασυμπτωτικά τρίγωνα υπερβολής έχουν σταθερό εμβαδόν.
  16. Ασυμπτωτικό τρίγωνο (2)   δημιουργήθηκε : 31/04/2004, ενημερώθηκε : 30/10/2008   euc
    Κατασκευή υπερβολής με δοθέν ασυμπτωτικό τρίγωνο.
  17. 'Aρθρωμα Delone    (α,β)
    Γνωστός μηχανισμός παραγωγής ελλείψεων μέσω κυκλικής κίνησης.
  18. 'Aρθρωμα του Hart     (α,β)
    Mετατροπής κυκλικής σε ακριβή ευθύγραμμο κίνηση.
  19. Αλγεβρικός Γεωμετρικός Τόπος    (α,β)
    Καμπύλη-γεωμετρικός-τόπος, παραγόμενος με αλγεβρικές πράξεις (μιγαδικών).

    Β    ^

  20. Κέντρα βάρους     δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Βασική ιδιότητα των κέντρων βάρους μέσω διανυσματικών πράξεων.
  21. Κέντρα βάρους τριγώνων (II)     δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Τρίγωνα που προκύπτουν εξ' αλλήλων και έχουν το ίδιο κέντρο βάρους.
  22. Σημεία και γωνία του Brocard      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Δύο αξιοσημείωτα σημεία του τριγώνου και μιά γωνία που τα χαρακτηρίζει. Ορισμοί και πρώτες ιδιότητες.
  23. Πρώτο τρίγωνο του Brocard      δημιουργήθηκε : 26/11/2008   euc    
    Το πρώτο τρίγωνο του Brocard τριγώνου ABC, όμοιο και τριπλά προοπτικό προς αυτό. Οι πρώτες ιδιότητες.
  24. Δεύτερο τρίγωνο του Brocard      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Το δεύτερο τρίγωνο του Brocard τριγώνου ABC με κορυφές τις εστίες των παραβολών Artzt του τριγώνου.
  25. Σχήμα του Vecten      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Πρώτες ιδιότητες του σχήματος που προκύπτει κατασκευάζοντας τετράγωνα στις πλευρές τριγώνου.
  26. Σχήμα του Vecten (ΙΙ)      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Πρόσθετες ιδιότητες του σχήματος που προκύπτει κατασκευάζοντας τετράγωνα στις πλευρές τριγώνου. Σημείο Vecten, Συμμετροδιάμεσο σημείο.
  27. Σχήμα του Vecten (ΙII)      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Πρόσθετες ιδιότητες του σχήματος Vecten. Σχέσεις με το τρίγωνο διαμέσων. Διπλασιασμός του σχήματος Vecten. Συσχετισμός με γωνία Brocard.
  28. Σχήμα του Vecten (IV)      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Πρόσθετες ιδιότητες του σχήματος Vecten. Ιδιότητες του διπλασίου του σχήματος Vecten. Σχέσεις προοπτικότητας.
  29. Σχήμα του Vecten (V)      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Πρόσθετες ιδιότητες του σχήματος Vecten. Ιδιότητες του διπλασίου του σχήματος Vecten. Σχέσεις προοπτικότητας.
  30. Πλέγμα του Vecten     δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Πλέγμα που δημιουργείται παίρνοντας τα συμμετρικά του σχήματος Vecten ως προς τα κέντρα των τετραγώνων του.
  31. Θεώρημα των Van Aubel, Collignon   δημιουργήθηκε : 20/12/2004, ενημερώθηκε : 14/12/2008   euc
    Κατασκευάζοντας τετράγωνα στις πλευρές ενός γενικού τετραπλεύρου.
  32. Van Aubel (ΙΙ)   δημιουργήθηκε : 20/12/2004, ενημερώθηκε : 14/12/2008   euc
    Θεώρημα του Van Aubel για τετράγωνα στις πλευρές τετραπλεύρου. Πρόσθετες ιδιότητες και αποδείξεις.
  33. Bezier    (α,β)
    Παράδειγμα αντικειμένου κατασκευαζομένου μέσω εργαλείου-χρήστη του EucliDraw.
  34. 'Aρθρωμα Bricard     (α,β)
    Μηχανισμός μετατρέπων την περιστροφική κίνηση σε ευθύγραμμη κίνηση.

    Γ    ^

  35. Θεώρημα του Ceva      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 27/11/2008   euc    
    Κριτήριο γιά το πότε τρεις ευθείες διερχόμενες από τις κορυφές τριγώνου συντρέχουν.
  36. Τομή κύκλου υπό δοθείσαν γωνίαν      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Πρόβλημα εύρεσης κύκλου διερχομένου από δύο σημεία και τέμνοντος κύκλον υπό δοθείσαν γωνίαν.
  37. Ισες γωνίες στις πλευρές τριγώνου      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Ορισμένες ιδιότητες του σχήματος που προκύπτει σχηματίζοντας ίσες γωνίες στις πλευρές τριγώνου
  38. Γωνία μέγιστη/ελάχιστη      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Κατασκευή μέγιστης ελάχιστης γωνίας που βλέπει από δοθέντα κύκλο δοθέν ευθύγραμμο τμήμα.
  39. Γωνίας εφαπτομένων διχοτόμοι     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 21/11/2008   euc    
    Θεώρημα του Steiner σχετικό με τις διχοτόμους της γωνίας των εφαπτομένων από σημείο προς κωνική.
  40. Castillon, πρόβλημα του (I)      δημιουργήθηκε : 05/07/2004, ενημερώθηκε : 21/11/2008   euc    
    Πρόβλημα του Castillon που ζητά κατασκευή τριγώνου εγγεγραμμένου σε κύκλο και με πλευρές διερχόμενες από δοθέντα σημεία.
  41. Castillon, πρόβλημα του (II)      δημιουργήθηκε : 05/07/2004, ενημερώθηκε : 21/11/2008   euc    
    Πρόβλημα του Castillon που ζητά κατασκευή πολυγώνου εγγεγραμμένου σε δοθείσα κωνική (κύκλο) και με πλευρές διερχόμενες από δοθέντα σημεία.
  42. Σημείον Gergone τριγώνου      δημιουργήθηκε : 14/07/2004, ενημερώθηκε : 14/12/2008   euc    
    Ο ρόλος του σχετικά με τις κωνικές που εγγράφονται σε τρίγωνο.

    Δ    ^

  43. Θεώρημα του Desargues     δημιουργήθηκε : 05/07/2004, ενημερώθηκε : 21/11/2008   euc    
    Θεώρημα γιά την ισοδυναμία σημειακής-/αξονικής-προοπτικότητας τριγώνων που σχετίζεται με τα θεμέλια της προβολικής γεωμετρίας.
  44. Θεώρημα του Desargues II     δημιουργήθηκε : 05/07/2004, ενημερώθηκε : 21/11/2008   euc    
    Κατασκευή ακολουθιών τριγώνων με την βοήθεια του θεωρήματος Desargues και σημείου/ευθείας.
  45. Διαμέσων τρίγωνο    δημιουργήθηκε 22/11/2008   euc
    Τρίγωνο διαμέσων τριγώνου. Βασικές ιδιότητες και υπολογισμός γωνίας Brocard. Συσχετισμός με αρχικό μέσω σχήματος Vecten.
  46. Διπλός λόγος      δημιουργήθηκε : 05/08/2005, ενημερώθηκε : 04/12/2008   euc    
    Ο διπλός λόγος τεσσάρων σημείων ευθείας. Πρώτες ιδιότητες και δυϊκός ορισμός διπλού λόγου τεσσάρων ευθειών.
  47. Διπλός λόγος τεσσάρων μιγαδικών      δημιουργήθηκε : 05/08/2005, ενημερώθηκε : 04/12/2008   euc    
    Ο διπλός λόγος τεσσάρων μιγαδικών. Ομοκυκλικά και συνευθειακά σημεία. Προβολή από σημείο κύκλου σε ευθεία.
  48. Δυϊκότητα στο προβολικό επίπεδο     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Δυϊκότητα στο προβολικό επίπεδο, βάσει της οποίας ευθείες και τομές τους αντιστοιχούν σε σημεία και ευθείες που τα περιέχουν.
  49. Διευθετών κύκλος έλλειψης    (α,β)
    Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, εξ' ων δοθείσα έλλειψη οράται υπό ορθή γωνία.
  50. Κισσοειδής του Διοκλή    (α,β)
    Γνωστή από την αρχαιότητα καμπύλη, παραγόμενη ως γεωμετρικός τόπος με την βοήθεια ενός κύκλου και μιάς ευθείας.
  51. Γρίφος του Dudeney     (α,β)
    Διαμέριση ισοπλεύρου τριγώνου και επανασύνθεση των μερών σε τετράγωνο.
  52. Πρόβλημα διαίρεσης    (α,β)
    Ένα γενικό πρόβλημα διαίρεσης πολυγώνου με ισαπέχοντα σημεία και οι απλούστερες περιπτώσεις του.
  53. Θεώρημα των Droz Farny     (α,β)
    Θεώρημα των Droz Farny για την συγγραμμικότητα σημείων αποτεμνομένων σε τρίγωνο από δύο ορθογώνιες ευθείες.

    Ε   ^

  54. Έλλειψη     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Ορισμός και βασικές μετρικές ιδιότητες της έλλειψης.
  55. Βοηθητικός κύκλος έλλειψης     δημιουργήθηκε : 27/04/2007, ενημερώθηκε : 12/12/2008   euc    
    Ο βοηθητικός κύκλος έλλειψης, η έκκεντρος γωνία και ένας απλός τρόπος κατασκευής σημείων της έλλειψης.
  56. Κατασκευή έλλειψης     δημιουργήθηκε : 07/07/2004, ενημερώθηκε : 12/12/2008   euc    
    Κατασκευή έλλειψης ως είδος γεωμετρικού τόπου, με την βοήθεια δύο συγκεντρικών κύκλων και μιάς γωνίας.
  57. Κατασκευή έλλειψης ΙΙ     δημιουργήθηκε : 20/12/2004, ενημερώθηκε : 12/12/2008   euc    
    Κατασκευή έλλειψης μέσω προβολής σημείου κύκλου σε αυθαίρετη ευθεία.
  58. Ελάχιστη έλλειψη περιγεγραμμένη τετραγώνου     δημιουργήθηκε : 16/03/2005, ενημερώθηκε : 13/12/2008   euc    
    Απόδειξη ότι ο κύκλος είναι η ελαχίστου εμβαδού έλλειψη περιγεγραμμένη δοθέντος τετραγώνου.
  59. Ελάχιστη έλλειψη περιγεγραμμένη παραλληλογράμμου     δημιουργήθηκε : 01/04/2005, ενημερώθηκε : 13/12/2008   euc    
    Κατασκευή της ελάχιστης έλλειψης περιγεγραμμένης δοθέντος παραλληλογράμμου.
  60. Μέγιστη έλλειψη εγγεγραμμένη σε τετράγωνο     δημιουργήθηκε : 27/05/2005, ενημερώθηκε : 13/12/2008   euc    
    Απόδειξη ότι ο κύκλος είναι η μεγίστου εμβαδού έλλειψη εγγεγραμμένη δοθέντος τετραγώνου.
  61. Εμβαδόν μέσω ορίζουσας      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Εμβαδόν τριγώνου εκπεφρασμένο με την βοήθεια ορίζουσας.
  62. Ενελικτική ομογραφία κωνικής     δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Ομογραφία κωνικής που μιμείται την αντιδιαμετρική απεικόνιση του κύκλου. Βασικές ιδιότητες.
  63. Ενέλιξη συζυγούς διαμέτρου      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Απεικόνιση της έλλειψης στον εαυτό της που μιμήται την ευκλείδεια ανάκλαση.
  64. Επισυμμετροδιάμεσο τρίγωνο      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Τρίγωνο οριζόμενο από τα ίχνη των συμμετροδιαμέσων επί του περικύκλου (κυκλοσεβιανό). Όμοιο του τριγώνου των διαμέσων.
  65. Κύκλος και ευθεία του Euler     δημιουργήθηκε : 19/06/2004, ενημερώθηκε : 13/12/2008   euc    
    Ο κύκλος ο διερχόμενος από τα μέσα πλευρών τριγώνου και η ευθεία που ενώνει το περίκεντρο με το ορθόκεντρο.
  66. Έλλειψης καυστική    (α,β)
    Η περιβάλλουσα των εξ' ανακλάσεως ακτίνων από σημείο προς έλλειψην.
  67. Λόγος εμβαδών     (α,β)
    Συγκρίνοντας τα εμβαδά παραλληλογράμμου και τετραπλεύρου, σχηματιζομένου εκ σημείου δι' ανακλάσεως στις πλευρές του.
  68. Λόγος εμβαδών τριγώνων     (α,β)
    Ο λόγος των εμβαδών δύο τριγώνων και η γραφική παράστασή του.
  69. Επιτροχοειδές 3 προς 1    (α,β)
    Καμπύλη που διαγράφει σημείον τροχού κυλιομένου επί κύκλου.
  70. Εφαπτόμενη συνάρτησης     (α,β)
    Παράσταση συνάρτησης με το EUC και υπολογισμός εφαπτόμενης σε κάποιο σημείο.

    Ζ    ^

    Η   ^

    Θ   ^

  71. Θεώρημα του Θαλή      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Λόγοι τμημάτων σε ευθείες που τέμνονται από δέσμη παραλλήλων ευθειών.
  72. Θεώρημα του Θαλή II      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Μερικές απλές συνέπειες του θεωρήματος του Θαλή.
  73. Εφαρμογή θεωρήματος Θαλή      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Μιά ακόμη εφαρμογή του θεωρήματος του Θαλή.
  74. Παρατηρήσεις στο θεώρημα του Θαλή     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Μερικές παρατηρήσεις πάνω στο θεώρημα του Θαλή.
  75. Γενίκευση του θεωρήματος του Θαλή      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Μιά γενίκευση στην οποία ευθείες τέμνονται από δέσμη κύκλων.
  76. Παραβολή του Θαλή     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Παραβολές συνδεδεμένες με μιά γενίκευση του θεωρήματος του Θαλή.

    Ι   ^

  77. Ισοδυναμικά σημεία τριγώνου      δημιουργήθηκε : 14/07/2004, ενημερώθηκε : 14/12/2008   euc    
    Τα σημεία τομής των τριών Απολλωνίων κύκλων του τριγώνου.
  78. Ισογώνια Συζυγία      δημιουργήθηκε : 14/07/2004, ενημερώθηκε : 16/12/2008   euc    
    Πως ορίζεται ο μετασχηματισμός της ισογώνιας συζυγίας ως προς τρίγωνο.
  79. Δύο ισογώνια συζυγή σημεία     δημιουργήθηκε : 14/07/2004, ενημερώθηκε : 16/12/2008   euc    
    Δύο σημεία που σχετίζονται με τα σημεία τομής κοινών εφαπτομένων τριών κύκλων (εξωτερικών αλλήλων).
  80. Ισομετριών σύνθεση      δημιουργήθηκε : 20/12/2004, ενημερώθηκε : 16/12/2008   euc    
    Προσδιορισμός της σύνθεσης στροφών περί τις κορυφές τριγώνου συν μία μεταφορά.
  81. Ισομετριών σύνθεση (ΙΙ)      δημιουργήθηκε : 15/01/2005, ενημερώθηκε : 18/12/2008   euc    
    Προσδιορισμός της σύνθεσης στροφών περί τις κορυφές τετραπλεύρου.
  82. Ισοτομία ως προς διάμεσο     δημιουργήθηκε : 18/08/2005, ενημερώθηκε : 14/12/2008   euc    
    Συσχετισμένος μετασχηματισμός που σχετίζεται με την διάμεσο του τριγώνου.
  83. Η καμπύλη a^2/x^2 + b^2/y^2 = 1     (α,β)
    Μοιάζει λίγο με την κανονική εξίσωση έλλειψης ... αλλά όχι ακριβώς.

    Κ   ^

  84. Κατασκευή τριγώνου (Α, a+b, a+c)      δημιουργήθηκε : 12/11/2006, ενημερώθηκε : 12/12/2008   euc    
    Προετοιμασία και λύση του προβλήματος κατασκευής τριγώνου (Α, a+b, a+c).
  85. Κωνικής περιγεγραμμένης παραγωγή      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Ένας τρόπος παραγωγής κωνικών περιγεγραμμένων τριγώνου μέσω αρμονικών συζυγών σημείων.
  86. Κωνική παραγόμενη μέσω μετασχηματισμού     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Κωνική παραγόμενη μέσω προβολικού μετασχηματισμού.
  87. Κυκλοσεβιανό τρίγωνο      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Τρίγωνο A'B'C' με τον ίδιο περίκυκλο με το ABC και προοπτικό αυτού ως προς σημείο.
  88. Πρόβλημα του Carnot      δημιουργήθηκε : 20/12/2004, ενημερώθηκε : 16/12/2008   euc    
    Εύρεση πολυγώνου του οποίου δίδονται οι θέσεις των μέσων των πλευρών του.
  89. Γενικευμένο πρόβλημα του Carnot      δημιουργήθηκε : 20/12/2004, ενημερώθηκε : 16/12/2008   euc    
    Εύρεση πολυγώνου του οποίου δίδονται οι θέσεις σημείων που διαιρούν τις πλευρές του σε δοθέντες λόγους.
  90. Κωνικές ως περιβάλλουσες ευθειών      δημιουργήθηκε : 11/11/2004, ενημερώθηκε : 22/12/2008   euc    
    Κωνικές ως περιβάλλουσες μιάς πλευράς γωνίας όταν η κορυφή της κινήται επί κύκλου και η άλλη πλευρά διέρχεται από σημείο.
  91. Κυρτότητας περιοχή (κανονικό εξάγωνο)      δημιουργήθηκε : 20/12/2004, ενημερώθηκε : 25/12/2008   euc    
    Λύση του προβλήματος: Ποιά σημεία παράγουν με τις ανακλάσεις τους στις πλευρές κανονικού εξαγώνου κυρτά εξάγωνα.
  92. Κυρτότητας περιοχή (τετράπλευρα)      δημιουργήθηκε : 20/12/2004, ενημερώθηκε : 25/12/2008   euc    
    Λύση του προβλήματος: Ποιά σημεία παράγουν με τις ανακλάσεις τους στις πλευρές τετραπλεύρου κυρτά τετράπλευρα.
  93. Πρόβλημα κομβικών σημείων    (α,β)
    Ένα πρόβλημα καταμέτρησης σημείων με ορισμένες ιδιότητες (άλυτο).
  94. Κογχοειδής καμπύλη (κύκλου)     (α,β)
    Καμπύλη-γεωμετρικός-τόπος, κατασκευαζόμενη με την βοήθεια κύκλου, σημείου και ορισμένου μήκους δ.
  95. Υπερβολή του Kiepert     (α,β)
    Μιά σημαντική ορθογώνια υπερβολή, που διέρχεται από τις κορυφές τριγώνου (και όχι μόνο).
  96. Καυστική κύκλου    (α,β)
    Περιβάλλουσα ακτίνων διερχομένων από σημείον και ανακλωμένων επί κύκλου.
  97. Θεώρημα των Clifford-Cayley     (α,β)
    Θεώρημα πάνω στην γεωμετρία των αρθρωμάτων.
  98. Κυκλικόν φράκταλ    (α,β)
    Κυκλικόν φράκταλ οδηγόν στα όρια αντοχής του προγράμματος.
  99. Κυκλοειδές (ευθύ)    (α,β)
    Γνωστή καμπύλη που παράγεται από ένα σημείο τροχού που κυλίεται πάνω σε ευθεία.
  100. Κυβική παρεμβολή 4 σημείων    (α,β)
    Κατασκευή κυβικής παραμετρικής καμπύλης διερχομένης διά τεσσάρων δοθέντων σημείων.
  101. Κυκλικές κυβικές     (α,β)
    Κυβικές καμπύλες, προκύπτουσες από τομές κύκλων ανηκόντων σε δύο δέσμες κύκλων.

    Λ   ^

    Μ   ^

  102. Θεώρημα του Malfatti  δημιουργήθηκε : 11/09/2004, ενημερώθηκε : 18/12/2008   euc    
    Λύση του Steiner στο πρόβλημα του Malfatti. Η συμπλήρωση της απόδειξης κατά Hart.
  103. Σημείο Mathot κυκλικού τετραπλεύρου  δημιουργήθηκε : 20/12/2004, ενημερώθηκε : 26/12/2008   euc    
    Το σημείον Mathot (ή αντικέντρο) ενός κυκλικού τετραπλεύρου. Πρώτες ιδιότητες.
  104. Μενελάου θεώρημα     δημιουργήθηκε : 07/08/2007   euc    
    Το θεώρημα του Μενελάου γιά την συγγραμμικότητα τριών σημείων στις πλευρές τριγώνου.
  105. Μενελάου εφαρμογή     δημιουργήθηκε : 07/08/2007   euc    
    Εφαρμογή στον υπολογισμό τριών λόγων.
  106. Μενελάου θεωρήματος εφαρμογή     δημιουργήθηκε : 04/07/2006, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Εφαρμογή θεωρήματος Μενελάου σε τετράπλευρα και ευθείες τέμνουσες αυτά.
  107. Μενελάος από Ceva     δημιουργήθηκε : 07/08/2007, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Το θεώρημα του Μενελάου ως πόρισμα του θεωρήματος του Ceva.
  108. Μετασχηματισμός συντεταγμένων     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Μετασχηματισμός πλαγιογωνίων συντεταγμένων και μιά σχετική συσχετιμένη απεικόνιση.
  109. Μετασχηματισμός συντεταγμένων ΙΙ     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Μετασχηματισμός πλαγιογωνίων συντεταγμένων και μιά σχετική συσχετιμένη απεικόνιση ΙΙ.
  110. Θεώρημα του Miquel   δημιουργήθηκε : 07/07/2004, ενημερώθηκε : 27/12/2008   euc    
    Θεώρημα Miquel για τέσσαρα σημεία περιεχόμενα στον ίδιο κύκλο.
  111. Πεντάγραμμο του Miquel  δημιουργήθηκε : 020/12/2004, ενημερώθηκε : 27/12/2008   euc    
    Θεώρημα του Miquel γιά το πεντάγραμμο, το δημιουργούμενο από ένα τυχόν πεντάγωνο.
  112. Σημείο Miquel   δημιουργήθηκε : 022/07/2004, ενημερώθηκε : 27/12/2008   euc    
    Τέσσερις κύκλοι περιγεγραμμένοι σε τρίγωνα που σχηματίζουν τέσσερις τεμνόμενες ευθείες.
  113. Μετασχηματισμοί του Moebius      δημιουργήθηκε : 08/09/2007, ενημερώθηκε : 04/12/2008   euc    
    Οι απλούστεροι μετασχηματισμοί του μιγαδικού επιπέδου και η σχέση τους με την γεωμετρία του τριγώνου.
  114. Διάγραμμα Moebius τριγώνου      δημιουργήθηκε : 08/09/2007, ενημερώθηκε : 04/12/2008   euc    
    Ένα σχήμα που ορίζει πλήρως την κλάση ομοιότητας του τριγώνου με την βοήθεια ενός ισοπλεύρου.
  115. Μέγιστο εμβαδόν    (α,β)
    Ιδιότητα μεγίστου εμβαδού κυκλικού τετραπλεύρου. Χρησιμοποιώντας συνδιασμό σχήματος-γραφικής.
  116. Τροχιές μπιλιάρδου     (α,β)
    Μέσα σε ένα κανονικό εξάγωνο.
  117. Τροχιές Μπιλιάρδου εντός τριγώνου    (α,β)
    Παράδειγμα εργαλείου χρήστη του EucliDraw που κατασκευάζει τροχιές μπιλιάρδου μέσα σε τυχόν τρίγωνο.

    N   ^

  118. Newton ευθεία τετραπλεύρου     δημιουργήθηκε : 05/03/2007, ενημερώθηκε : 10/01/2009   euc    
    Η ευθεία που περιέχει τα μέσα των τριών διαγωνίων του τετραπλεύρου.
  119. Newton ευθείας ιδιότητα     δημιουργήθηκε : 05/03/2007, ενημερώθηκε : 10/01/2009   euc    
    Μιά ιδιότητα της ευθείας Newton τετραπλεύρου σχετικά με τα μέσα των τριών διαγωνίων του.
  120. Newton ευθείας ιδιότητα (ΙΙ)     δημιουργήθηκε : 05/03/2007, ενημερώθηκε : 10/01/2009   euc    
    Μιά ιδιότητα της ευθείας Newton τετραπλεύρου σχετικά με τα μέσα των τριών διαγωνίων του. Απόδειξη με χρήση προβολικών συντεταγμένων.

    Ξ   ^

    O   ^

  121. Οδηγός εγγραφής      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 08/12/2008   euc    
    Το σημείο ελέγχου εγγραφής ή περιγραφής τριγώνου σε άλλο τρίγωνο.
  122. Οδηγοί εγγραφής εσωτερικοί      δημιουργήθηκε : 14/08/2004, ενημερώθηκε : 09/12/2008   euc    
    Οι έξι οδηγοί εγγραφής εντός του περικύκλου. Υπάρχουν άλλοι έξι, που προκύπτουν με αντιστροφή στον περίκυκλο.
  123. Οδηγοί εγγραφής 12      δημιουργήθηκε : 14/07/2004, ενημερώθηκε : 09/12/2008   euc    
    Οι οδηγοί εγγραφής τριγώνου εντός άλλου τριγώνου. Η ομάδα του Lemoine και οι τροχιές της.
  124. Ομοιοθεσία      δημιουργήθηκε : 21/12/2007, ενημερώθηκε : 20/12/2008   euc    
    Ο μετασχηματισμός ομοιοθεσίας, ιδιότητες, σύνθεση ομοιοθεσιών, σύνθεση με μεταφορές.
  125. Ομοιότητα      δημιουργήθηκε : 24/08/2004, ενημερώθηκε : 09/12/2008   euc    
    Ο μετασχηματισμός ομοιότητας. Τρίγωνα με σταθερές γωνίες και με πλευρές διερχόμενες από σταθερά σημεία.
  126. Ομοίως ολισθαίνοντας     δημιουργήθηκε : 29/12/2007, ενημερώθηκε : 11/12/2008   euc    
    Τρίγωνα με σταθερές γωνίες που οι κορυφές τους ολισθαίνουν πάνω σε τρεις σταθερές ευθείες.
  127. Ομοιοτήτων σύνθεση (τρίγωνο)      δημιουργήθηκε : 24/08/2004, ενημερώθηκε : 09/12/2008   euc    
    Η σύνθεση τριών ομοιοτήτων που ορίζονται από τις κορυφές προσανατολισμένου τριγώνου.
  128. Kέντρα ομοιοθεσίας 2/3 κύκλων     δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 29/11/2008   euc    
    Τα κέντρα ομοιοθεσίας 2/3 κύκλων και η διάταξή τους σε ένα πλήρες τετράπλευρο.
  129. Κύκλος ομοιότητας δύο κύκλων     δημιουργήθηκε : 22/12/2006, ενημερώθηκε : 13/12/2008   euc    
    Ο κύκλος των κέντρων ομοιότητας δύο κύκλων. Επίσης κύκλος εξ ού οι δύο κύκλοι φαίνονται υπό ίσες γωνίες.
  130. Ομογραφικός μετασχηματισμός δύο ευθειών     δημιουργήθηκε : 14/07/2004, ενημερώθηκε : 28/12/2008, 14/04/09   euc    
    Ομογραφικός μετασχηματισμός δύο ευθειών και η περιβάλλουσα των ευθειών που συνδέουν αντίστοιχα σημεία.
  131. Πρόβλημα Ολυμπιάδος     δημιουργήθηκε : 07/03/2005, ενημερώθηκε : 08/12/2008   euc    
    Ένα ενδιαφέρον πρόβλημα που σχετίζεται με τις μεσοκαθέτους πλευρών τριγώνου.
  132. Ορθοδιαγωνίου κύκλος 8 σημείων      δημιουργήθηκε : 01/02/2006, ενημερώθηκε : 29/12/2008   euc    
    Ορθοδιαγωνίου τετραπλεύρου κύκλος διερχόμενος δια των μέσων των πλευρών.
  133. Ορθοδιαγώνια τετράπλευρα     δημιουργήθηκε : 01/02/2005, ενημερώθηκε : 14/04/2009   euc    
    Τετράπλευρα των οποίων οι διαγώνιοι τέμνονται ορθογώνια.
  134. Ορθοδιαγώνιο από κυκλικό     δημιουργήθηκε : 01/04/2005, ενημερώθηκε : 15/04/2009   euc    
    Ένας φυσικός τρόπος κατασκευής ορθοδιαγωνίου τετραπλεύρου από ένα κυκλικό.
  135. Ορθογώνιες Διαγώνιοι     δημιουργήθηκε : 01/04/2005, ενημερώθηκε : 15/04/2009   euc    
    Ιδιότητες του τετραπλεύρου, προκύπτοντος από ανάκλαση σημείου στις πλευρές ορθογωνίου.
  136. Ορθόκεντρο τριγώνου  δημιουργήθηκε : 22/10/2006, ενημερώθηκε : 28/12/2008   euc    
    Ορισμός και πρώτες ιδιότητες του ορθοκέντρου τριγώνου. Διανυσματική παράσταση αυτού.
  137. Ορθόκεντρο τριγώνου (II)  δημιουργήθηκε : 22/10/2006, ενημερώθηκε : 28/12/2008   euc    
    Πρόσθετες ιδιότητες του ορθοκέντρου.

    Π   ^

  138. Θεώρημα του Πάππου     δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 21/11/2008   euc    
    Γενίκευση του θεωρήματος του Πυθαγόρα. Όποιος χρησιμοποιεί το EucliDraw, έχει αυτό το θεώρημα συνεχώς μπροστά του.
  139. Θεώρημα του Πάππου (ευθείες)     δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 21/11/2008   euc    
    Θεώρημα γιά την συγγραμμικότητα των σημείων τομής εξαγώνου εγγεγραμμένου σε εκφυλισμένη κωνική δύο ευθειών.
  140. Παραβολή     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Ορισμός και πρώτες βασικές ιδιότητες της παραβολής.
  141. Παραβολή παραγόμενη μέσω μετασχηματισμού     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Παραβολή παραγόμενη μέσω συσχετισμένου μετασχηματισμού.
  142. Παραβολές περιγεγραμμένες περί τρίγωνο     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Προσδιορισμός των παραβολών που περιγράφονται περί τρίγωνο.
  143. Παραβολές περιγεγραμμένες περί τρίγωνο     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Παραβολή περιγεγραμμένη τραπεζίου.
  144. Μεσοκαθετική Παραβολή   δημιουργήθηκε : 07/03/2005, ενημερώθηκε : 26/12/2008   euc    
    Μελέτη της παραβολής που εφάπτεται των τριών πλευρών τριγώνου και μιάς μεσοκαθέτου του τριγώνου.
  145. Παραβολής ιδιότητα-λόγων  δημιουργήθηκε : 07/03/2005, ενημερώθηκε : 12/04/2009   euc    
    Τρεις εφαπτόμενες παραβολής αποτέμνουν επί τέταρτης τμήματα σε σταθερό λόγο.
  146. Παραβολής εξίσωση σε πλάγιους άξονες  δημιουργήθηκε : 07/04/2005, ενημερώθηκε : 12/04/2009   euc    
    Προσδιορισμός της εστίας και της διευθετούσας παραβολής, οριζομένης σε πλάγιους άξονες.
  147. Παραλληλογράμμου διαίρεση  δημιουργήθηκε : 01/05/2005, ενημερώθηκε : 20/04/2009   euc    
    Διαίρεση παραλληλογράμμου σε τέσσαρα ισοεμβαδικά μέρη μέσω δύο τεμνομένων ευθειών.
  148. Θεώρημα του Pascal  δημιουργήθηκε : 20/12/2004, ενημερώθηκε : 22/04/2009   euc    
    Θεώρημα του Pascal για εξάγωνα εγγεγραμμένα σε κωνικές.
  149. Θεώρημα του Pascal II   δημιουργήθηκε : 11/11/2004, ενημερώθηκε : 22/04/2009   euc    
    Άλλη απόδειξη του θεωρήματος του Pascal. Το ίδιο θεώρημα γιά πεντάγωνα εγγεγραμμένα σε κωνική.
  150. Ποδικό τρίγωνο     δημιουργήθηκε : 01/03/2006, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Ορισμός και πρώτες ιδιότητες του ποδικού τριγώνου σημείου ως προς άλλο τρίγωνο.
  151. Αντίστροφα ποδικά τρίγωνα     δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 29/10/2008   euc    
    Απόδειξη ότι ποδικά τρίγωνα με κορυφές αντίστροφες ως προς τον περίκυκλο είναι όμοια.
  152. Πενταδιαίρεση
    Κατασκευή εγγεγραμμένου σε τρίγωνο ισοπλεύρου πενταγώνου.
  153. Πενταδιαίρεση εκφυλισμένη
    Κατασκευή εγγεγραμμένου σε τρίγωνο εκφυλισμένου ισοπλεύρου πενταγώνου.
  154. Ισόπλευρο πεντάγωνο
    Κατασκευή ισοπλεύρου πενταγώνου από ορισμένα στοιχεία του.
  155. Γύρω από το Περίκεντρο
    Μερικές σχέσεις των μεσοκαθέτων και των συμμετροδιαμέσων τριγώνου.
  156. Περιγράψιμο σε κύκλο τετράπλευρο
    Απόδειξη της ικανής και αναγκαίας συνθήκης για να είναι τετράπλευρο περιγράψιμο σε κύκλο.
  157. Κατασκευή Περιγραψίμου τετραπλεύρου
    Κατασκευή Περιγραψίμου τετραπλεύρου με δοθέντα μήκη πλευρών.
  158. Περιγράψιμο τετράπλευρο
    Βασική ιδιότητα περιγραψίμου τετραπλεύρου. Μιά απλή απόδειξη.
  159. Περιγράψιμο τετράπλευρο, ιδιότητες τομής
    Βασικές ιδιότητες τομής περιγραψίμων τετραπλεύρων.
  160. Πολύγωνα εγγεγραμμένα σε πολύγωνα      δημιουργήθηκε : 10/01/2009   euc    
    Πολύγωνα με προκαθορισμένες γωνίες εγγεγραμμένα σε άλλα πολύγωνα.
  161. Κιβωτισμένα και περιεστραφέντα πολύγωνα
    Πως να κατασκευασθούν αυτο-επαναλαμβανόμενα σχήματα, χρησιμοποιώντας τα εργαλεία προσάρτησης σχήματων του EucliDraw.
  162. Πολυγωνικές γραμμές στον κύκλο      δημιουργήθηκε : 07/07/2004, ενημερώθηκε : 22/12/2008   euc    
    Ιδιότητες εγγεγραμμένων στον κύκλο πολυγώνων με προκαθορισμένες κατευθύνσεις πλευρών.
  163. Πολυγωνικές γραμμές σε κωνικές      δημιουργήθηκε : 07/07/2004, ενημερώθηκε : 22/12/2008   euc    
    Ιδιότητες εγγεγραμμένων σε κωνική πολυγώνων με προκαθορισμένες κατευθύνσεις πλευρών.
  164. Περιστρέφοντας τις πλευρές τριγώνου      δημιουργήθηκε : 01/03/2006, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Περιστρέφοντας τις πλευρές τριγώνου περί τα μέσα τους. Μελέτη των σχημάτων που παράγονται.
  165. Περιστρέφοντας τις πλευρές τριγώνου (ΙΙ)      δημιουργήθηκε : 01/03/2006, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Περιστρέφοντας τις πλευρές τριγώνου περί τα μέσα τους. Συνέχεια του προηγουμένου.
  166. Περιστρέφοντας τις πλευρές τριγώνου (ΙΙΙ)      δημιουργήθηκε : 01/03/2006, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Περιστρέφοντας τις πλευρές τριγώνου περί τα μέσα τους. Επισυμμετροδιάμεσο τρίγωνο.
  167. Περιστρεφόμενα όμοια τρίγωνα      δημιουργήθηκε : 14/07/2004, ενημερώθηκε : 28/11/2008   euc    
    Συνδυάζοντας δύο τρίγωνα περιστρεφόμενα σε δύο ομόκεντρους κύκλους.
  168. 'Αρθρωμα αντιστροφής πολλών συνδέσμων του Perrolatz
    Μηχανισμός υλοποίησης του μετασχηματισμού της αντιστροφής.
  169. Πεταλούδας θεώρημα      δημιουργήθηκε : 04/06/2006, ενημερώθηκε : 21/11/2008   euc    
    Μιά ιδιότητα χορδών του κύκλου σχετικά δύσκολα αποδεικνυόμενη με ευκλείδεια γεωμετρία αλλά τετριμμένη από την σκοπιά της προβολικής γεωμετρίας.
  170. Σύστημα προβολής σημείου γραφήματος συναρτήσεως πάνω στους άξονες
    Πως να προβάλουμε σημείο, που κινήται στο γράφημα συνάρτησης, πάνω στους άξονες.
  171. Σημεία διαιρούντα εις δοθέντες λόγους
    Κατασκευή τριγώνου, ούτινος οι πλευρές διέρχονται διά δοθέντων σημείων.
  172. Πολική ευθεία σημείου ως προς κωνική
    Πως να κατασκευάσουμε την πολική σημείου ως προς κωνική με την βοήθεια τομών ευθειών.
  173. Θεώρημα του Pollock
    Το σχήμα γύρω από το θεώρημα του Pollock.
  174. Pollock (2)
    Το σχήμα γύρω από το θεώρημα του Pollock. Το θεώρημα και η απόδειξή του.
  175. Εγγεγραμμένα πολύγωνα σταθερού εμβαδού
    Πολύγωνα που προκύπτουν προβάλοντας σημείο στις πλευρές άλλου πολυγώνου.
  176. Προβολική βάση      δημιουργήθηκε : 04/06/2006, ενημερώθηκε : 30/11/2008   euc    
    Ορισμός προοβολικής βάσης και αντιστοίχων ομογενών συντεταγμένων. Διπλός λόγος, τριγραμμική πολική από προβολική άποψη.
  177. Προβολικές συντεταγμένες      δημιουργήθηκε : 04/06/2006, ενημερώθηκε : 30/11/2008   euc    
    Ορισμός ομογενών προβολικών συντεταγμένων ως προς προβολική βάση. Οικογένειες κωνικών.
  178. Προβολική ευθεία      δημιουργήθηκε : 04/06/2006, ενημερώθηκε : 30/11/2008   euc    
    Ορισμός προοβολικής ευθείας, ομογενών συντεταγμένων αυτής, διπλού λόγου τεσσάρων σημείων αυτής και προβολικότητας μεταξύ ευθειών.
  179. Προβολικό επίπεδο      δημιουργήθηκε : 04/06/2006, ενημερώθηκε : 30/11/2008   euc    
    Ορισμός κλασικού μοντέλου του προβολικού επιπέδου, αλγεβρικών καμπυλών, προβολικοτήτων κτλ..
  180. Θεώρημα του Πτολεμαίου     δημιουργήθηκε : 20/12/2004, ενημερώθηκε : 20/04/2009   euc    
    Η ιδέα της απόδειξης του θεώρηματος του Πτολεμαίου, χρησιμοποιώντας αντιστροφές.
  181. Θεώρημα του Πυθαγόρα     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 23/11/2008   euc    
    Θεώρημα του Πυθαγόρα και γενίκευσή του γιά όμοια σχήματα στις πλευρές ορθογωνίου τριγώνου.
  182. Παράλληλες καμπύλες της έλλειψης     (α,β)
    Καμπύλες που προκύπτουν όταν κινούμεθα σε σταθερή απόσταση από μιά έλλειψη.
  183. Αντιστροφέας του Peaucellier    (α,β)
    Διάσημος μετατροπέας κυκλικής σε ευθύγραμμη κίνηση, μέσω αντιστροφής.
  184. Piriforms     (α,β)
    Μηχανική παραγωγή καμπυλών του Piri, μέσω αρθρωμάτων.
  185. Καμπύλη του Piri    (α,β)
    Μιά καλαίσθητη καμπύλη που παράγεται εύκολα γεωμετρικά.
  186. Θεώρημα του Pick     (α,β)
    Ένα θεώρημα μέτρησης εμβαδού μέσω πλήθους σημείων πλέγματος που περιέχονται σ' αυτό.
  187. Παραμετρική κυβική    (α,β)
    Παραμετρική κυβική καμπύλη με δοθέντες συντελεστές.
  188. Ποδικές έλλειψης    (α,β)
    Το EUC μπορεί να παράγει οποιεσδήποτερ παραμετρικές καμπύλες και τις ποδικές τους. Εδώ οι ποδικές ελλείψεων.
  189. Ο Θησαυρός του πειρατή    (α,β)
    Περί θησαυρών και του τρόπου κρυψίματος από πειρατές που ξέρουν Γεωμετρία.

    Ρ   ^

  190. Ριζικός άξονας δύο κύκλων      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Ορισμός και πρώτες βασικές ιδιότητες του ριζικού άξονα δύο κύκλων.
  191. Τρίγωνο ριζικών αξόνων τριών κύκλων
    Θυμίζει τους παρεγγεγραμμένους σε τρίγωνο κύκλους ... αλλά όχι ακριβώς.
  192. Κύληση τροχού εντός παραβολής
    Το EucliDraw επιτρέπει την αναπαράσταση κύλησης τροχού πάνω/μέσα σε καμπύλη. Εδώ κύληση μέσα σε παραβολή.
  193. Τετραγωνικές ρίζες ακεραίων
    Μιά γεωμετρική μέθοδος κατασκευής τετραγωνικών ριζών ακεραίων. Γενική μέθοδος.
  194. Τετραγωνικές ρίζες ακεραίων (ακριβώς)
    Εξειδίκευση της προηγούμενης γενικής μεθόδου.
  195. Στροφές στις γωνίες τετραπλεύρου
    Σύνθεση των στροφών περί τις κορυφές τετραπλεύρου.
  196. Στροφές στις γωνίες περιγραψίμου τετραπλεύρου
    Σύνθεση των στροφών περί τις κορυφές περιγραψίμου τετραπλεύρου.

    Σ   ^

  197. Ευθείες Simson-Wallace τριγώνου     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Οι ευθείες Simson-Wallace τριγώνου ως προς σημείο του περικύκλου του τριγώνου. Πρώτες ιδιότητες και προβλήματα.
  198. Ιδιότητα ευθειών Simson-Wallace     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Ιδιότητα ευθειών Simson-Wallace τριγώνου που επιτρέπει τον ορισμό σημείου με αντίστοιχη ευθεία Simson παράλληλη προς δοθείσα.
  199. Συζυγία      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Συζυγία σημείων/ευθειών ως προς κύκλο/κωνική και μερικές απλές εφαρμογές της.
  200. Συντεταγμένων βασικά      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Βασικές σχέσεις που διέπουν πλαγιογώνιες συντεταγμένες σε σχέση με ορθογώνιες συντεταγμένες.
  201. Συσχετισμένοι μετασχηματισμοί     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Οι μετασχηματισμοί του επιπέδου που απεικονίζουν ευθείες σε ευθείες.
  202. Συσχετισμένες ανακλάσεις και ολισθήσεις     δημιουργήθηκε : 19/01/2009   euc    
    Συσχετισμένοι μετασχηματισμοί που αφήνουν μιά και μόνον ευθεία σταθερά κατά σημείο.
  203. Συσχετισμένων ανακλάσεων γινόμενο     δημιουργήθηκε : 19/01/2009   euc    
    Διερεύνηση των συνθέσεων δύο συσχετισμένων ανακλάσεων.
  204. Σαλινόν
    Ή το σχήμα αρχαίων ελληνικών ασπίδων.
  205. Τραμπάλα
    Κατασκευή τραμπάλας, βασισμένης σε κυκλικό τόξο.
  206. 'Αρθρωμα πολλών συνδέσμων γιά την προώθηση υφάσματος σε μηχανή ραψίματος
    Σύνδεση του EucliDraw με την υψηλή ραπτική τέχνη.
  207. Μηχανισμός οδήγησης βελόνας και κλωστής ραπτομηχανής
    Το αφηρημένο σχήμα της όλης διαδικασίας.
  208. Τριγωνικό φράκταλ του Sierpinsky
    Εφαρμογή του εργαλείου [Προσαρμογή-Φράκταλ] του προγράμματος σ' ένα γνωστό σχήμα.
  209. Τρίγωνα εγγεγραμμένα όμοια δοθέντος
    Εισαγωγή στην ομοιότητα μέσω δύο όμοιων τριγώνων με κοινή κορυφή.
  210. Όμοια σχήματα ως προς κοινή κορυφή
    Μια εφαρμογή της ομοιότητας σε εγγεγραμμένα πολύγωνα.
  211. Σύνθεση αρτίου αριθμού ομοιοτήτων
    Υπολογίζοντας την σύνθεση ομοιοτήτων περί τις κορυφές ενός πολυγώνου αρτίου αριθμού πλευρών.
  212. Σύνθεση περιττού αριθμού ομοιοτήτων
    Υπολογίζοντας την σύνθεση ομοιοτήτων περί τις κορυφές ενός πολυγώνου περιττού αριθμού πλευρών.
  213. Γεωμετρικός τόπος
    Οριζόμενος με την βοήθεια κύκλου και ευθείάς.
  214. Γεωμετρικός τόπος-ΙΙ
    Οριζόμενος με την βοήθεια κύκλου και ευθείάς, γενίκευση του προηγουμένου.
  215. Μιά ιδιότητα των ευθειών του Simson
    Οι ευθείες Simson ως προς τις κορυφές ενός ισοπλεύρου τριγώνου.
  216. Γενικευμένες ευθείες Wallace-Simson
    Εύλογος γενίκευση των ευθειών Wallace-Simson και στοιχειώδεις ιδιότητές τους.
  217. Περιβάλλουσα ευθειών Wallace-Simson
    Το δελτοειδές-περιβάλλουσα των ευθειών Wallace-Simson.
  218. Γεωμετρικός τόπος με ευθείες Simson
    Βάζοντας στο παιχνίδι και λίγη κίνηση.
  219. 'Αρθρωμα του Somov
    'Αρθρωμα του Somov για την κατασκευή ωοειδών του Cassini.
  220. Σπιροειδής τοποθέτηση πλακιδίων
    Το βασικό πρόβλημα: που θα τοποθετηθεί το Ν-στό πλακίδιο, σε μιά σπιροειδή διάταξη.
  221. Σπιροειδής τοποθέτηση πλακιδίων εξαγωνικών
    Δείγμα πάλι ενός εργαλείου που κατασκευάζει ο χρήστης ειδικά για τις ανάγκες του.
  222. Μια ιδιότητα του τετραγώνου
    Μιά απλή ιδιότητα τεμνουσών τετραγώνου.
  223. Εξαγωγή τετραγωνικής ρίζας
    Ο κλασικός εύκολος τρόπος εξαγωγής τετραγωνικής ρίζας.
  224. 'Αρθρωμα για εξαγωγή τετραγωνικής ρίζας
    Και η εξαγωγή τετραγωνικής ρίζας με μιά μηχανή.
  225. Τετράγωνα δια 4 σημείων
    Τετράγωνα των οποίων οι πλευρές (προεκτάσεις) διέρχονται από 4 σημεία, η διερεύνηση.
  226. Τα 6 τετράγωνα των οποίων οι πλευρές διέρχονται από 4 σημεία
    Ένα δείγμα χρήσης του εργαλείου [προσαρμογής σχημάτων] και η τελική εικόνα για το προηγούμενο θέμα.
  227. Σύνθεση τετραγώνου από δύο άλλα
    Διαίρεση δύο τετραγώνων σε κομμάτια και επανασύνθεσή τους σε ένα άλλο τετράγωνο.
  228. Κυλιόμενη Σκάλα
    Και τα μυστικά της, ζωντανά, με κίνηση, από το EucliDraw.
  229. Αλυσίδες του Steiner     δημιουργήθηκε : 03/03/2004, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Το θεώρημα του Steiner γιά κύκλους που εφάπτονται ο ένας στον άλλον και όλοι σε δύο κύκλους.
  230. Αλυσίδες του Steiner (ΙΙ)     δημιουργήθηκε : 12/11/2006, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Τρόποι κατασκευής αλυσίδων του Steiner μέσω αντιστροφών.
  231. Αλυσίδες του Steiner (ΙΙΙ)     δημιουργήθηκε : 12/11/2006, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Τρόποι κατασκευής αλυσίδων του Steiner μέσω αντιστροφών και ομοιοθεσιών.
  232. Έλλειψη του Steiner      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Οι ελλείψεις του Steiner τριγώνου (εγγεγραμμένη/περιγεγραμμένη), ορισμός και βασικές ιδιότητες.
  233. Ένα θεώρημα του Steiner
    Άλλο ένα θεώρημα του Steiner για την κατασκευή έλλειψης με την βοήθεια κάποιων μυστήριων κύκλων.
  234. Ένα θεώρημα του Steiner-4
    Θεώρημα που συνδιάζει τρεις εφαρμογές του θεωρήματος του Πάππου/Pascal (για ευθείες).
  235. Η ευθεία Steiner τριγώνου
    Παράλληλες των ευθειών Wallace-Simson, διερχόμενες από το ορθόκεντρο τριγώνου.
  236. Στροφοειδές
    Μιά περιγραφή της κατασκευής και των ιδιοτήτων της κυβικής αυτής καμπύλης.
  237. Πολύγωνο διαδοχικών τόξων
    Πολύγωνο διαδοχικών τόξων (εξάγωνο) εγγεγραμμένο σε τρίγωνο.
  238. Εξάγωνο διαδοχικών τόξων
    Εξάγωνο διαδοχικών τόξων εγγεγραμμένο σε άλλο περιγράψιμο σε κύκλο εξάγωνο.
  239. Εξάγωνο διαδοχικών τόξων (2)
    Εξάγωνο διαδοχικών τόξων εγγεγραμμένο σε άλλο περιγράψιμο σε κύκλο εξάγωνο. Συνέχεια του προηγουμένου.
  240. Πεντάγωνο διαδοχικών τόξων
    Πεντάγωνο διαδοχικών τόξων εγγεγραμμένο σε άλλο περιγράψιμο σε κύκλο πεντάγωνο.
  241. Διαδοχικά τόξα σε πολύγωνο
    Πολύγωνο διαδοχικών τόξων εγγεγραμμένο σε άλλο πολύγωνο.
  242. Συμμετροδιάμεσος Ευθεία, Σημείο     δημιουργήθηκε : 01/03/2006, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Συμμετροδιάμεσοι ευθείες και το κοινό σημείο τους (συμμετροδιάμεσο ή σημείο του Lemoine). Πρώτες ιδιότητες και παραπομπές.
  243. Συμμετροδιάμεσος ευθεία (ΙΙ)     δημιουργήθηκε : 01/03/2006, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Συμμετροδιάμεσοι ευθείες. Περισσότερες ιδιότητες.
  244. Συμμετροδιάμεσος Ευθεία (ΙΙΙ)     δημιουργήθηκε : 01/03/2006, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Συμμετροδιάμεσοι ευθείες. Μιά ιδιότητα χρήσιμη στην μελέτη των παραβολών του Artzt.
  245. Συμμετροδιάμεσοι και Vecten     δημιουργήθηκε : 01/03/2006, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Συμμετροδιάμεσοι ευθείες και η σχέση τους με το σχήμα Vecten του τριγώνου.
  246. Ιδιότητα συμμετροδιαμέσων     δημιουργήθηκε : 01/03/2006, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Μελέτη μιάς χαρακτηριστικής ιδιότητας των συμμετροδιαμέσων τριγώνου.
  247. Συμμετρικά εξάγωνα
    Ιδιαίτερα ενδιαφέροντα γιατί συνδέονται με ομογραφίες.
  248. Συμμετρικών εξαγώνων ταξινόμηση
    Ένας τρόπος ταξινόμησης όλων των συμμετρικών εξαγώνων.
  249. Ειδικά συμμετρικά εξάγωνα
    Ειδικά συμμετρικά εξάγωνα που έχουν και αλγεβρικές ιδιότητες.
  250. Συμμετρικά κιβωτισμένα εξάγωνα
    Ξεκινώντας από συμμετρικό ισόπλευρο εξάγωνο και κατασκευάζοντας ακολουθία εξαγώνων, παίρνοντας τα μέσα πλευρών.
  251. Συμμετρικά κιβωτισμένα οκτάγωνα
    Ξεκινώντας από συμμετρικό ισόπλευρο οκτάγωνο και κατασκευάζοντας ακολουθία οκταγώνων, παίρνοντας τα μέσα πλευρών.
  252. Συμμετρικά ως προς σημείο τρίγωνα
    Ζεύγη τριγώνων συμμετρικών ως προς σημείον.
  253. Προοπτικά, εγγραφόμενα σε κωνική τρίγωνα
    Μια γενίκευση του προηγουμένου θέματος.
  254. Στροφές     δημιουργήθηκε : 14/07/2004, ενημερώθηκε : 16/12/2008   euc    
    Ο ισομετρικός μετασχηματισμός της στροφής του επιπέδου.
  255. Στροφών σύνθεση (τρίγωνο)      δημιουργήθηκε : 14/07/2004, ενημερώθηκε : 16/12/2008   euc    
    Η σύνθεση των τριών στροφών που ορίζει τρίγωνο με τις κορυφές του και τις γωνίες του.
  256. Συμμετρία ως προς σημείο     δημιουργήθηκε : 14/07/2004, ενημερώθηκε : 18/12/2008   euc    
    Η συμμετρία και η ιδιότητα: σύνθεση συμμετριών ως προς σημείο είναι συμμετρία ή μεταφορά.
  257. Συμμετρίες στις κορυφές (άρτιες ΙΙ)     δημιουργήθηκε : 14/07/2004, ενημερώθηκε : 18/12/2008   euc    
    Η σύνθεση των συμμετριών ως προς διαδοχικές κορυφές συμμετρικού ως προς σημείο πολυγώνου.
  258. Συμμετρίες στις κορυφές πολυγώνου     δημιουργήθηκε : 14/07/2004, ενημερώθηκε : 18/12/2008   euc    
    Η σύνθεση των συμμετριών ως προς διαδοχικές κορυφές πολυγώνου περιττού αριθμού πλευρών.

    Τ   ^

  259. Τετράπλευρο     δημιουργήθηκε : 01/04/2005, ενημερώθηκε : 23/12/2008   euc    
    Βασικές ιδιότητες τομής των πλευρών και διαγωνίων του τετραπλεύρου.
  260. Τετραπλεύρου βασική ταυτότητα      δημιουργήθηκε : 05/03/2005, ενημερώθηκε : 22/12/2008   euc    
    Μια βασική ταυτότητα γιά κάθε τετράπλευρο.
  261. Τετραπλεύρου βασική ταυτότητα (ΙΙ)      δημιουργήθηκε : 31/03/2005, ενημερώθηκε : 22/12/2008   euc    
    Μια ταυτότητα γιά κάθε τετράπλευρο που συνδέει το εμβαδόν με τα τετράγωνα των πλευρών του.
  262. Τετραπλεύρου κυκλικού κατασκευή      δημιουργήθηκε : 05/01/2005, ενημερώθηκε : 22/12/2008   euc    
    Κατασκευή κυκλικού τετραπλεύρου με δοθέντα μήκη πλευρών.
  263. Τετραπλεύρου κυκλικού ιδιότητα μεγιστοποίησης     δημιουργήθηκε : 05/01/2005, ενημερώθηκε : 22/12/2008   euc    
    Απόδειξη ότι τα κυκλικά τετράπλευρα μεγιστοποιούν το εμβαδόν τετραπλεύρου με δοθέντα μήκη πλευρών.
  264. Τετραπλεύρου κυκλικού βασικές ιδιότητες     δημιουργήθηκε : 31/03/2005, ενημερώθηκε : 25/12/2008   euc    
    Ιδιότητες τομής διαγωνίων, απέναντι πλευρών και σχέσεις πολικότητας σε κυκλικά τετράπλευρα.
  265. Τετραδιαίρεση
    Κατασκευή ρόμβων εγγεγραμμένων σε τρίγωνα.
  266. Θεώρημα του Thebault
    Για τα τετράγωνα που κατασκευάζονται στις πλευρές παραλληλογράμμου.
  267. Τριπλό άρθρωμα ολίσθησης
    Κατασκευή μιάς μηχανικής τραμπάλας.
  268. Πρόβλημα τριών κύκλων      δημιουργήθηκε : 18/08/2005, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Πρόβλημα που οδηγεί σε κατασκευή κωνικής, σχετιζόμενης με τρεις κύκλους.
  269. Πρόβλημα τριών κύκλων (2)      δημιουργήθηκε : 18/08/2005, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Η κωνική ως περιβάλλουσα ριζικών αξόνων μεταβλητών κύκλων.
  270. Πρόβλημα τριών κύκλων (3)      δημιουργήθηκε : 18/08/2005, ενημερώθηκε : 26/11/2008   euc    
    Καμπύλες μεγαλύτερου βαθμού, σχετιζόμενες με την προηγούμενη κωνική.
  271. Οι βασικές ιδιότητες του τραπεζίου
    Πέρα από τις τετριμμένες για τις γωνίες του και το εμβαδόν του.
  272. Τραπέζιον (2)
    Μια απλή ιδιότητα των τραπεζίων.
  273. Τραπεζίου διαίρεση
    Διαίρεση τραπεζίου εις δύο ισοεμβαδικά μέρη.
  274. Διχοτόμοι τριγώνου
    Μελέτη ενός σχήματος που συνδέεται με τις διχοτόμους τριγώνου.
  275. Η σύνθεση ανακλάσεων στις πλευρές τριγώνου
    Και η ταύτισή της με μιά ολισθανάκλαση που συνδέεται με το ποδικό του τριγώνου.
  276. Γραμμικός συνδυασμός τριγώνων
    Δίδει πάλι τρίγωνο του οποίου οι κορυφές κινούνται σε κάποιες ευθείες.
  277. Τριγραμμική πολική     δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Τριγραμμική πολική σημείου ως προς τρίγωνο. Ορισμός και πρώτες ιδιότητες.
  278. Γενίκευση Τριπόλων     δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Γενίκευση τριπόλων ευθειών και παραγωγή κωνικής αντίστοιχη αυτής μέσω των τριπόλων ευθειών διερχομένων διά σημείου.
  279. Τριπολικές ισοπλεύρου     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Τριγραμμική πολική διά του κέντρου ισοπλεύρου τριγώνου, γενίκευση και παραγωγή κωνικής με δοθέντα προόπτη ως προς το τρίγωνο.
  280. Τριγραμμικές συντεταγμένες     δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Τριγραμμικές (προβολικές) συντεταγμένες ως προς δοθέν τρίγωνο. Πρώτες ιδιότητες και εφαρμογές.
  281. Πρόβλημα περιβάλλουσας
    Να βρεθεί η περιβάλλουσα ορισμένων ευθειών (άλυτο).
  282. Τριήρης
    Εικόνα ελληνικής τριήρους σε κίνηση μέσω αντικειμένου-κινητήρα του EucliDraw.
  283. 'Αρθρωμα του Chebyshev
    Παράδειγμα αρθρωτού μηχανισμού του Chebyshev, τεσσάρων στελεχών, για κατά προσέγγιση γραμμική κίνηση.
  284. Τετραπλεύρου διαίρεση
    Διαίρεση τετραπλεύρου σε τέσσαρα ισοεμβαδικά τμήματα μέσω δύο ευθειών.
  285. Μόδια κλάσεων τετραπλεύρων
    Μόδια αντιπροσωπεύοντα τις κλάσεις τετραπλεύρων ως προς την ισοδυναμία μέσω γραμμικών συσχετισμών.
  286. Τα 6 τετράγωνα που εγγράφονται σε τυχόν (γενικό) τετράπλευρο
    Που απαιτούν άπειρη υπομονή για την συμβατική κατασκευή τους, ενώ με το EUC ... λίγα λεπτά.
  287. Τετραγωνικός Μετασχηματισμός ως προς δύο κωνικές
    Ένας μετασχηματισμός που εξαρτάται από μιά οικογένεια κωνικών.
  288. Τετραγωνικός Μετασχηματισμός ως προς δύο κωνικές(2)
    Περαιτέρω μελέτη του προηγουμένου θέματος.
  289. Τετραγωνίζουσα καμπύλη
    Καμπύλη που χρησιμοποιήθηκε στην αρχαιότητα για την διαίρεση γωνίας σε Ν μέρη.

    Y   ^

  290. Υπερβολή      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Ορισμός και βασικές μετρικές ιδιότητες της υπερβολής.
  291. Υπερβολής ιδιότητα      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Υπερβολή ως γεωμετρικός τόπος σχετιζόμενος με τα μέσα ευθυγράμμων τμημάτων.
  292. Υπερβολής ιδιότητα ΙΙ      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Υπερβολή ως γεωμετρικός τόπος σχετιζόμενος με τα μέσα ευθυγράμμων τμημάτων ΙΙ.
  293. Υπερβολής εξίσωση ως προς ασυμπτωτικές     δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 27/10/2008   euc    
    Η εξίσωση της υπερβολής ως προς τις ασυμπτωτικές της και μιά χρήσιμη παρατήρηση.
  294. Ορθογώνια υπερβολή
    Ορθογώνια υπερβολή (x-a)(y-b) = ab.
  295. Σχέση ορθογώνιας υπερβολής
    Μιά σχέση μεταξύ παραμέτρων ευθειών που οδηγεί στην ορθογώνια υπερβολή (x-a)(y-b) = ab.

    Φ   ^

  296. Σημείον Fermat τριγώνου
    Σημείον του Fermat τριγώνου, ελαχιστοποιόν το άθροισμα των αποστάσεων από τις κορυφές τριγώνου.
  297. Fermat Διπλό
    Αξιοσημείωτο φαινόμενο συμβαίνον κατά την κατ' επανάληψη κατασκευή ισοπλεύρων στις πλευρές τριγώνου.
  298. Θεώρημα του Feuerbach     δημιουργήθηκε : 20/12/2004, ενημερώθηκε : 13/12/2008   euc    
    Απόδειξη του θεωρήματος του Feuerbach, για το ότι ο κύκλος του Euler εφάπτεται των (παρ) εγγεγραμμένων κύκλων.
  299. 'Αρθρωμα πέντε στελεχών
    'Αρθρωμα πέντε στελεχών κινούμενο μέσω αντικειμένου-κινητήρα του EucliDraw.
  300. Θεώρημα του Fregier      δημιουργήθηκε : 12/10/2007, ενημερώθηκε : 22/11/2008   euc    
    Θεώρημα του Fregier γιά ενελίξεις κωνικών, οριζόμενες από ορθογώνιες ευθείες δια σημείου κωνικής.
  301. Εστίες επ' ελλείψεως
    Οικογένεια ελλείψεων που οι εστίες τους περιέχονται σε μιά άλλη έλλειψη.
  302. Διπλός λόγος 4 εφαπτομένων επί 5ης
    Διπλός λόγος οριζόμενος από τα σημεία τομής τεσσάρων εφαπτομένων κωνικής σε μία πέμπτη.
  303. Ενέλλιξη Fregier κωνικής ως προς σημείο
    Ενέλιξη κωνικής που σχετίζεται με την πολική σημείου.
  304. Γινόμενο ενελίξεων Fregier
    Πως βρίσκουμε με το EUC την σύνθεση ενελίξεων του προηγουμένου τύπου.
  305. Τριπλή Φυσούνα
    Αρθρωτός μηχανισμός τριπλής φυσούνας, κινούμενος μέσω αντικειμένου-κινητήρα του EucliDraw.
  306. Τετραπλή Φυσούνα
    Αρθρωτός μηχανισμός τετραπλής φυσούνας, κινούμενος μέσω αντικειμένου-κινητήρα του EucliDraw.

    X   ^

  307. Θεώρημα του Haruki
    Για τα σημεία τομής κύκλων δύο ορθογωνίων δεσμών.
  308. Θεώρημα του Haruki (ευθεία)
    Για τα σημεία τομής ευθείας και δέσμης κύκλων.
  309. Ισόπλευρο εγγεγραμμένο εξάγωνο
    Το εγγεγραμμένο σε τρίγωνο ισόπλευρο εξάγωνο ελαχίστης περιμέτρου, και η εύρεση του κέντρου συμμετρίας του.
  310. Εξαδιαίρεση
    Εγγραφή ισοπλεύρου εξαγώνου εντός τριγώνου.
  311. Συμμετρική Εξαδιαίρεση
    Το εγγεγραμμένο σε τρίγωνο ισόπλευρο εξάγωνο ελαχίστης περιμέτρου.
  312. Ομογραφία διατηρούσα κωνική αναλλοίωτο
    Πως ορίζεται με την βοήθεια τριών σημείων και των εικόνων τους.
  313. Ομοιόθετες ελλείψεις
    Ένα θεώρημα για τις εφαπτόμενες από σημεία έλλειψης σε μιά άλλη ομοιόθετή της.
  314. Ιδιότητα ομοθεσίας
    Μιά τετριμμένη ιδιότητα που σχετίζεται με πλαγιογώνιες συντεταγμένες.
  315. Χορδή σταθερού μήκους      δημιουργήθηκε : 04/07/2004, ενημερώθηκε : 21/11/2008   euc    
    Θεώρημα για μιά μεταβλητή χορδή, που ορίζεται με την βοήθεια δύο τεμνομένων κύκλων.

    Ψ   ^

  316. Περί των ευθειών Wallace-Simson
    Μερικές παρατηρήσεις πάνω στις ευθείες Wallace-Simson.
  317. Μελέτη συνάρτησης μέσω μεγέθυνσης
    Το εργαλείο μεγένθυσης λεπτομερειών και η χρήση του για περίεργες συναρτήσεις.

    Ω   ^

good hits
Websites Statistics Tool