Κατασκεύασε τετράγωνα στις πλευρές ενός τετραπλεύρου ΑΒΓΔ. Τα ευθ. τμήματα ΤΥ και ΦΓ*, που ενώνουν τα απέναντι κέντρα των τετραγώνων, όπως στο σχήμα, είναι ίσα και κάθετα μεταξύ τους.
Πάρε το μέσον Β* της διαγωνίου ΑΓ. Τα ευθύγραμμα τμήματα ΦΒ* και Β*Τ είναι ίσα και κάθετα, διότι τα διπλάσιά τους σε μήκος και παράλληλα: ΓΝ και ΣΑ είναι επίσης ίσα και κάθετα. Το τελευταίο διότι τα τρίγωνα ΑΔΣ και ΝΔΓ είναι ίσα, ως προκύπτονται μέσω στροφής, κατά π/2 περί το Δ.
Προκύπτει αμέσως ότι τα τρίγωνα Β*ΦΓ* και Β*ΤΥ είναι ίσα, ως προκύπτοντα μέσω στροφής κατά π/2 περί το Β*.
Για άλλες ιδιότητες και απόδειξη δες το έγγραφο: Θεώρημα Van Aubel (II) .
![[alogo]](alogo.png){kind=small}
Θεώρημα των Collignon, Van Aubel. ![[0_0]](Van_Aubel_files/Van_Aubel_0_0_0.png)
![[0_1]](Van_Aubel_files/Van_Aubel_0_0_1.png)
![[0_2]](Van_Aubel_files/Van_Aubel_0_0_2.png)
![[1_0]](Van_Aubel_files/Van_Aubel_0_1_0.png)
![[1_1]](Van_Aubel_files/Van_Aubel_0_1_1.png)
![[1_2]](Van_Aubel_files/Van_Aubel_0_1_2.png)
![[2_0]](Van_Aubel_files/Van_Aubel_0_2_0.png)
![[2_1]](Van_Aubel_files/Van_Aubel_0_2_1.png)
![[2_2]](Van_Aubel_files/Van_Aubel_0_2_2.png)
![[3_0]](Van_Aubel_files/Van_Aubel_0_3_0.png)
![[3_1]](Van_Aubel_files/Van_Aubel_0_3_1.png)
![[3_2]](Van_Aubel_files/Van_Aubel_0_3_2.png)