(Αρχική
Σελίδα)
Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
- Ώρες γραφείου: Δευτέρα 14:00-15:30, Παρασκευή 14:00-15:30
- Ανακοινώσεις:
- 1. Θα υπάρχει μια μη υποχρεωτική πρόοδος. 2. Η παράδοση των ασκήσεων επίσης δεν είναι υποχρεωτική .
- 3. Επειδή λαμβάνω πολλά μηνύματα από φοιτητές που ζητούν να δώσουν εξέταση εξ αποστάσεως, σας ενημερώνω ότι σύμφωνα με τον Ν. 4957/22 εξ αποστάσεως εξέταση μπορεί να γίνει ΜΟΝΟ σε περιπτώσεις ανωτέρας βίας και εφόσον εξασφαλίζεται το αδιάβλητο της διαδικασίας .
Έτσι, η εξ αποστάσεως εξέταση δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί επειδή
α.) οι λόγοι που αναφέρουν οι φοιτητές που επικοινώνησαν μαζί μου, αν και σοβαροί, δεν εμπίπτουν στην κατηγορία της «ανωτέρας βίας».
β.) το Τμήμα δεν μπορεί να διασφαλίσει το αδιάβλητο.
- 4. Η (μη υποχρεωτική) πρόοδος θα γίνει στις 23/11/24 και ώρα 14:00 με 16:00 στο Αμφιθέατρο 201.
- 5. Η ύλη της προόδου περιέχεται στις διαλέξεις των 7 πρώτων εβδομάδων (Φυλλάδια από 1 εώς και 5)
- 6. Στο μάθημα της Δευτέρας 18/11 θα λύνουμε τις ασκήσεις των Φυλλαδίων 1-5
- 7. Θέματα της Προόδου , Αποτελέσματα
- 8. Το Σάββατο 14/12/24 και ώρα 14:00 με 16:00 στο Αμφιθέατρο 201 θα γίνει έκτακτο μάθημα με επίλυση ασκήσεων.
- 9. Όσοι θέλουν να κρατήσουν τον βαθμό της Προόδου και να γράψουν στην εξέταση μόνο το δεύτερο μέρος της ύλης να μου στείλου e-mail με θέμα "ΠΡΟΟΔΟΣ" μέχρι 20/12/24,
ο βαθμός της Προόδου θα είναι το 50% του τελικού.
- -
- -
- Πρώτη εβδομάδα: Εισαγωγή. Ύπαρξη και μοναδικότητα της λύσης του προβλήματος Cauchy,
μέθοδος διαδοχικών προσεγγίσεων. Διαλέξεις 1,2
- Δεύτερη εβδομάδα: Ύπαρξη και μοναδικότητα της λύσης του προβλήματος Cauchy, υπο βέλτιστες προϋποθέσεις. Παραδείγματα. Διαλέξεις 3,4
- Ασκήσεις Φυλλάδιο 1
- Τρίτη εβδομάδα: Συνεχής εξάρτηση από τα δεδομένα, Θεώρημα σύγκρισης Διαλέξεις 5,6
- Ασκήσεις Φυλλάδιο 2
- Τέταρτη εβδομάδα: Θεώρημα σύγκρισης a priori εκτιμήσεις, όλικη ύπαρξη της λύσης του προβλήματος Cauchy. Παραδείγματα. Διαλέξεις 7,8
- Ασκήσεις Φυλλάδιο 3
- Πέμπτη εβδομάδα: Συστήματα εξησώσεων πρώτης τάξης, ύπαρξη, μοναδικότητα της λύσης του πρ. Cauchy, διαδοχικές προσεγγίσεις Διαλέξεις 9,10
- Ασκήσεις Φυλλάδιο 4
- Έκτη εβδομάδα: Ύπαρξη και μοναδικότητα υπο βέλτιστες προϋποθέσεις, συνεχείς εξάρτηση από τα δεδομένα Διαλέξη 11
- Έβδομη εβδομάδα: Εξισώσεις ανώτερης τάξης. Συστήματα ανώτερης τάξης Διαλέξεις 12,13
- Ασκήσεις Φυλλάδιο 5
- Όγδοη εβδομάδα: Γραμμικά συστήματα πρώτης τάξης Διαλέξεις 14,15
- Ένατη εβδομάδα: Επίληση ασκήσεων (φυλλάδια 1 -5), Μέθοδος των μεταβαλλόμενων σταθερών για μη ομογενή γραμμικά συστήματα Διάλεξη 16
- Δέκατη εβδομάδα: Γραμμικά συστήματα με σταθερούς συντελεστές Διαλέξεις 17,18
- Ασκήσεις Φυλλάδιο 6
- Ενδέκατη εβδομάδα: Ευστάθεια κατα Lyapunov, Σημεία ισορροπίας γραμμικών συστημάτων Διαλέξεις 19,20
- Δωδέκατη εβδομάδα: Σχεδόν γραμμικά συστήματα, μη γραμμικά συστήματα, συνάρτηση Lyapunov Διαλέξεις 21,22
- Ασκήσεις Φυλλάδιο 7,8
- Δέκατη τρίτη εβδομάδα: Προβλήματα Συνοριακών Τιμών, Υπαρξή και μοναδικότητα της λύσης, Πρόβλημα Sturm-Liouville