(Αρχική
Σελίδα)
Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
- Ώρες γραφείου: (E310) Τετάρτη 13:00-15:00
- Ώρες γραφείου του κ. Τζιράκη: (Δ324) Δευτέρα 11:00-13:00, Τετάρτη 15:00-17:00
- -
- Ύλη ανα εβδομάδα:
- 1. Στόχοι του μαθήματος σε σύγκριση με το μάθημα "Διαφορικές Εξισώσεις". Θεώρημα ύπαρξης και θεώρημα μοναδικότητας της λύσης του προβλήματος Cauchy για εξισώσεις πρώτης τάξης,
τοπική/ολική ύπαρξη με παραδείγματα, παράδειγμα ύπαρξης πολλών λύσεων. Ομοιόμορφη σύγκλιση ακολουθιών, κριτήριο Cauchy. Ομοιόμορφη σύγκλιση σειρών, κριτήριο Weirstrass,
- 2. Συνθήκη Lipschitz, παραδείγματα. Θεώρημα Picard με απόδειξη. Θεωρήματα Peano και Osgood χωρίς απόδειξη.
Παραδείγματα μη ύπαρξης λύσης και παραδείγματα μη μοναδικότητας λύσης του προβλήματος Cauchy.
- 3. Συνεχής εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες. Συνεχής εξάρτηση από τα δεδοδομένα. Θεώρημα σύγκρισης.
- 4. Θεώρημα σύγκρισης και a priori εκτημήσεις. Ύπαρξη ολικής λύσης του προβλήμαος Cauchy.
- 5.
- 6.
- 7.
- 8.
- 9.
- 10.
- 11.
- 12.
- 13.
- -
- Ανακοινώσεις:
- -
- Σύγγραμμα: "Εισαγωγή στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις", Εκδόσεις Συμμετρία Αθήνα 2025, id του βιβλίου στον Εύδοξο 143554765.