MEM-262 Παραμετρική Στατιστική

Κατεύθυνση	Μαθηματικών	Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Είδος	Επιλογής Κορμού (Κ6)	Επιλογής Κορμού
Έτος/εξάμηνο	3ο / Χειμερινό
ECTS/Διδακτικές μονάδες	8 / 5
Ώρες διαλέξεων/εργαστηρίων	4 / 2
Προαπαιτού­μενα μαθήματα	Κανένα
Συνιστώμενα μαθήματα	MEM-101, MEM-105, MEM-261
Μέθοδος διδασκαλίας	Διαλέξεις, εργαστήριο προβλημάτων
Μέθοδος αξιολόγησης	Τελική εξέταση, εξετάσεις προόδου

Μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι:

• είναι γνώστες της στοιχειώδους θεωρίας της παραμετρικής στατιστικής συμπερασματολογίας,
• είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τη βασική μεθοδολογία της παραμετρικής στατιστικής συμπερασματολογίας.

Περιεχόμενο

• Σχέσεις μεταξύ των διαφόρων μορφών στοχαστικής σύγκλισης, το θεώρημα Slutsky και το θεώρημα σταθεροποίησης και διασποράς.
• Παραμετρικά στατιστικά μοντέλα, στατιστικά δείγματα, στατιστικές συναρτήσεις, επάρκεια στατιστικών συναρτήσεων, πληρότητα στατιστικών, κριτήρια απόδοσης στατιστικών μεθόδων.
• Εκτιμητική : Παραμετρικοί χώροι, κατασκευή εκτιμητριών με τις μεθόδους των ροπών, μεγίστης πιθανοφανείας, ελαχίστων τετραγώνων, Bayes και αμερόληπτες εκτιμήτριες ελαχίστης διασποράς. Ανισότητα Cramer-Frechet-Rao, απόδοση εκτιμητριών, ασυμπτωτική συμπεριφορά εκτιμητριών. Kατασκευή διαστημάτων εμπιστοσύνης.
• Έλεγχος υποθέσεων: είδη παραμετρικών υποθέσεων, μέγεθος, ισχύς και p-τιμή ελέγχων, έλεγχοι Neyman-Pearson, έλεγχοι πηλίκου πιθανοφανειών, ασυμπτωτική συμπεριφορά ελέγχων, σύνδεση ελέγχων και εκτιμητριών, κλασικά προβλήματα ελέγχων κανονικών πληθυσμών, έλεγχοι καλής εφαρμογής, μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης.
• Το μάθημα περιλαμβάνει εργαστήριο στατιστικής και εξοικείωση με βασικά στατιστικά πακέτα.

Συνιστώμενη βιβλιογραφία

• Γεώργιος Γ. Ρούσσας, Γεώργιος Σταματέλος. Στατιστική συμπερασματολογία, τόμος Ι. 2η έκδοση. Εκδόσεις Ζήτη, 1994.
• Γεώργιος Γ. Ρούσσας, Γεώργιος Σταματέλος. Στατιστική συμπερασματολογία, τόμος ΙI. Εκδόσεις Ζήτη, 1992.
• Χ. Δαμιανού, Μ. Κούτρας. Εισαγωγή στη Στατιστική, Μέρος Ι. Εκδόσεις Σ. Αθανασόπουλος & ΣΙΑ Ο.Ε., 1998.

Περιγράμματα μαθημάτων

• MEM-262 Παραμετρική Στατιστική, Κατεύθυνση Μαθηματικών
• MEM-262 Παραμετρική Στατιστική, Κατεύθυνση Εφαρμοσμένων Μαθηματικών