ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΤΕΤΥ)

Χειμερινό Εξάμηνο 2009

Διδάσκων: Νίκος Φραντζικινάκης.

E-mail: nikosf@math.uoc.gr.

Ώρες διδασκαλίας: Πέμπτη και Παρασκευή 9:00-11:00, Αμφιθέατρο 2 Χημικού.

Ώρες ασκήσεων: Παρασκευή 11:00-1:00, Αίθουσα 2 Χημικού.

Βοηθός: Μότσανος Χαράλαμπος.

Bιβλίο: Finney, Weir, Giordano, Απειροστικός Λογισμός, Τόμος Α, Έκδοση 2004 ή μετέπειτα, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.

Γραφείο: Η 308 (στα κτήρια του Μαθηματικού στην Κνωσσό).

Ώρες γραφείου: Τετάρτη 3:00-5:00.

Βαθμολογία: Θα υπάρχουν δύο διαγωνίσματα/πρόοδοι μέσα στο εξάμηνο και ένα τελικό διαγώνισμα. Όλα τα διαγωνίσματα είναι υποχρεωτικά. Η κάθε μία από τις δύο προόδους θα μετρήσει για 25% του τελικού βαθμού και το τελικό διαγώνισμα για το υπόλοιπο 50% του τελικού βαθμού.

Ανακοινώσεις

25/09: Παρακαλούνται οι πρωτοετείς φοιτητές να οργανωθούν σε ομάδες των 10-15 ατομών και να κάνουν το συντομότερο δυνατό το σεμινάριο βιβλιοθήκης ώστε να αποκτήσουν δικαίωμα δανεισμού του βιβλίου του μαθήματος (υπάρχουν 6 αντίτυπα στην βιβλιοθήκη του Χημικού και περισσότερα στο Φυσικό). Για περισσότερες πληροφορίες απευθυνθείτε στην βιβλιοθηκoνόμο του Χημικού, κυρία Βίκυ Τσαγκαράκη.

29/10: Το πρώτο (υποχρεωτικό) διαγώνισμα θα πραγματοποιηθεί την Τρίτη 3 Νοέμβρη ώρα 7-9 ΜΜ στα αμφιθέατρα 1 και 2 του Χημικού. Η εξεταστέα ύλη περιλαμβάνει τις ενότητες του βιβλιού που καλύψαμε μέχρι και την 6η εβδομάδα (κοιτάξτε παρακάτω για λεπτομέριες). Στο διαγώνισμα επιτρέπεται να φέρετε μια σελίδα με διάφορες σημειώσεις σας, αλλά ΔΕΝ επιτρέπεται η χρήση υπολογιστή χειρός (πχ κομπιουτεράκι), κινητού κτλ.

4/11: Oι βαθμοί τoυ πρώτου διαγωνίσματος είναι εδώ.

28/11: Το δεύτερο (υποχρεωτικό) διαγώνισμα θα πραγματοποιηθεί την Τρίτη 8 Δεκέμβρη ώρα 7-9 ΜΜ στα αμφιθέατρα 1 και 2 του Χημικού. Η εξεταστέα ύλη περιλαμβάνει τις ενότητες του βιβλιού που καλύψαμε μετά την 6η εβδομάδα (κοιτάξτε παρακάτω για λεπτομέριες). Στο διαγώνισμα επιτρέπεται να φέρετε μια σελίδα με διάφορες σημειώσεις σας, αλλά ΔΕΝ επιτρέπεται η χρήση υπολογιστή χειρός (πχ κομπιουτεράκι), κινητού κτλ.

9/12: Oι βαθμοί του δεύτερου διαγωνίσματος και οι σωστές απαντήσεις είναι εδώ, και των δύο διαγωνισμάτων μαζί εδώ.

7/01: Το τελικό διαγώνισμα θα πραγματοποιηθεί την Δευτέρα 18 Ιανουαρίου ώρα 1-4 ΜΜ στα αμφιθέατρα 1 και 2 του Χημικού. Η εξεταστέα ύλη περιλαμβάνει όλες τις ενότητες που καλύψαμε στο μάθημα (κοιτάξτε παρακάτω για λεπτομέριες). Στο διαγώνισμα επιτρέπεται να φέρετε δύο σελίδες με διάφορες σημειώσεις σας, αλλά ΔΕΝ επιτρέπεται η χρήση υπολογιστή χειρός (πχ κομπιουτεράκι), κινητού κτλ.

19/01: Oι τελικοί βαθμοί είναι εδώ, και οι βαθμοί όλων των διαγωνισμάτων εδώ.

11/09/2010: Oι βαθμοί της εξεταστικής του Σεπτέμβρη είναι εδώ.

Ύλη

1η Εβδομάδα (24, 25 Σεμπτεμβρίου) : Όρια και συνέχεια, παράγωγος, γεωμετρική ερμηνεία παραγώγου, παράγωγος δυνάμεων του x, παράγωγος αθροίσματος, γινομένου, πιλήκου.

2η Εβδομάδα (1 Oκτωβρίου) : Παράγωγοι τριγωνομετρικών συναρτήσεων, εκθετικής, λογαρίθμου, στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής.

3η Εβδομάδα (8, 9 Oκτωβρίου) : Η παράγωγος ως ταχύτητα, κανόνας αλυσίδας, κλίση καμπύλης που δίνεται παραμετρικά, παράγωγος πεπλεγμένης συνάρτησης, συναφείς ρυθμοί.

4η Εβδομάδα (15, 16 Oκτωβρίου) : Eλάχιστα και μέγιστα συναρτήσεων, διαστήματα μονoτονίας, σχεδιασμός γραφικών παραστάσεων, χρήση δεύτερης παραγώγου για τον προσδιορισμό της κοιλότητας μίας συνάρτησης, θεώρημα μέσης τιμής και διαφορικές εξισώσεις της μορφής f'(x)=0.

5η Εβδομάδα (22, 23 Oκτωβρίου) : Κατασκευή μοντέλων και βελτιστοποίηση, γραμικοποίηση.

6η Εβδομάδα (29, 30 Oκτωβρίου) : Μέθοδος Νεύτωνα, επανάληψη για 1ο διαγώνισμα.

7η Εβδομάδα (5, 6 Nοεμβρίου) : Αόριστα ολοκληρώματα, βασικοί τύποι ολοκλήρωσης, κανόνες ολοκλήρωσης, ολοκλήρωση με αντικατάσταση, ολοκλήρωση κατά παράγοντες.

8η Εβδομάδα (12, 13 Nοεμβρίου) : Ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων, ανάπτυξη σε μερικά κλάσματα, τριγωνομετρικές αντικαταστάσεις.

9η Εβδομάδα (19, 20 Nοεμβρίου) : Αθροίσματα Riemann, ορισμένα ολοκληρώματα, θεμελιώδες θεώρημα Ι και ΙΙ, αλλαγή μεταβλητής και ολοκλήρωση κατά παράγοντες για ορισμένα ολοκληρώματα, υπολογισμός εμβαδών.

10η Εβδομάδα (26, 27 Nοεμβρίου) : Μέσος όρος συνάρτησης, υπολογισμός μήκoυς καμπύλης στο επίπεδο, υπολογισμός όγκων με διατμήσεις και περιστροφή γύρω από άξονα.

11η Εβδομάδα (3, 4 Δεκεμβρίου) : Επανάληψη για το δεύτερο διαγώνισμα.

12η Εβδομάδα (10, 11 Δεκεμβρίου) : Ακολουθίες, σείρες, κριτήρια σύγκλισης, δυναμοσειρές, ακτίνα σύγκλισης και υπολογισμός αυτής με χρήση του κριτήριο πηλίκου.

13η Εβδομάδα (17, 18 Δεκεμβρίου) : Oλοκλήρωση και παραγώγιση δυναμοσειρών, ανάπτυγμα Taylor για την εκθετική και τριγωνομετρικές συναρτήσεις, υπολογισμός ολοκληρωμάτων κάνοντας χρήση του αναπτύγματος Taylor.

Φυλλάδια Ασκήσεων