MEM233-ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Ἑαρινὸ ἑξάμηνο 2018-19



Διδακτέα ὕλη

Θὰ διδαχθοῦν ἀπὸ τὰ βιβλία:


Geometry, τῶν Brannan, Esplen, Gray,

Geometry, τοῦ Fenn,

τὰ ἑξῆς κεφάλαια: Ἀπὸ τὸ πρῶτο:
1. Κωνικές τομές.
2. Ὁμοπαραλληλικὴ
(Ἀφφινική) Γεωμετρία.
3. Προβολικὴ Γεωμετρία: εὐθεῖες. (ἀπὸ τὸ πρῶτο καὶ τὸ δεύτερο)

Ἐπίσης ἀπὸ τὸ δεύτερο:
4. Σφαιρικὴ Γεωμετρία.

5. Στοιχεῖα ὑπερβολικῆς Γεωμετρίας θὰ διδαχθοῦν ἀπὸ τὶς
σημειώσεις τοῦ Κ. Ἀθανασόπουλου, ἐπικουρικές οἱ
 σημειώσεις τοῦ Χ. Κουρουνιώτη.
 










 

Τρόπος ἐξέτασης-βαθμολογία


Mία τελικὴ ἐξέταση






 
HMEΡOMHNIA ΤΕΛΙΚΗΣ EΞΕΤΑΣΗΣ: 27/05/2019, 17:00-20:00

















Θέματα Ἰουνίου



Ὧρες διδασκαλίας: Τρίτη, Πέμπτη, Α214, 11:00-13:00







ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ



1. 05/02: Εἰσαγωγή.
2.
07/02: Κωνικές τομές, Ι
3. 12/02: Κωνικὲς τομές, ΙΙ.
4. 14/02: Τετραγωνικὲς ἐπιφάνειες.
--------------------------------------------
Ὁλοκληρώθηκε ἡ διδασκαλία τοῦ 1ου Κεφαλαίου.
Διδάχθηκαν οἱ ἑνότητες 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.1.4, 1.2.1,
ἀναφέρθηκαν ἐν συντομίᾳ τὰ ἀποτελέσματα τῆς 1.2.2.
Διδάχθηκαν ἐπίσης οἱ 1.3, 1.4.1, 1.4.2.
Δεῖτε τὴν ἀνακοίνωση 2, παρακάτω.
--------------------------------------------
5. 19/02: Ἰσομετρίες τοῦ ἐπιπέδου, τὸ ἰσομετρικὸ θεώρημα, ἀνακλάσεις.
6. 21/02: Ὁμοπαραλληλικοὶ μετασχηματισμοὶ, τὸ θεμελιῶδες θεὼρημα.
--------------------------------------------
Διδάχθηκαν οἱ ἑνότητες 2.1.1, 2.2.1, 2.3.1, 2.3.2.
Ἁσκήσεις Κεφαλαίου 1 (Ἑνότητα 1.5)
1.1: 4, 5, 6.
1.2: 1--5.
1.3: 1.
--------------------------------------------
7. 26/02: Ἐφαρμογὲς τοῦ Θεμελιώδους Θεωρήματος, Θεώρημα Διαμέσων κα Ceva.
8. 28/02: Θεώρημα Μενελάου, βαρυκεντρικὲς συντεταγμένες.
--------------------------------------------
Διδάχθηκαν οἱ ἑνότητες 2.3.3, 2.4. Τά θεωρήματα Ceva
καὶ Μενελάου ἀποδείχθηκαν μὲ διαφορετικὸ τρόπο ἀπὸ
τι στὸ βιβλίο, δεῖτε ἐδῶ.
--------------------------------------------

 
9/10. 02/03: (Ἀναπλήρωση). Κωνικὲς στὴν ὁμοπαραλληλικὴ γεωμετρία, διάφορες ἐφαρμογές.
--------------------------------------------
Διδάχθηκε ἡ ἑνότητα 2.5, μὲ αὐστηρὸ τρόπο, δεῖτε ἐδῶ.
Ὁλοκληρώθηκε ἡ διδασκαλία τοῦ 2ου Κεφαλαίου.
Ἁσκήσεις Κεφαλαίου 2 (Ἑνότητα 2.6)
2.2: Ὅλες ἐκτὸς τῆς 5.
2.3: Ὅλες.
2.4: Ὅλες (μπορεῖτε νὰ τὶς τροποποιήσετε ὥστε νὰ ταιριάζουν μὲ αὐτὰ ποὺ επώθηκαν στὴν τάξη).
2.5: 5, 7.
--------------------------------------------
11. 5/03: Προβολικὴ γεωμετρία, εἰσαγωγή, ὁρισμοὶ τοῦ προβολικοῦ ἐπιπέδου.
12. 7/03: Προβολικὲς εὐθεῖες, πρόσπτωση καὶ δυϊσμός, Θεώρημα Desargues.
13. 12/03: Διπλοὶ λόγοι.
14. 14/03: Διπλοὶ λόγοι καὶ δυϊκότητα, θέσεις προβολῆς καὶ προοπτικῆς.
15/16. 16/03: Εὐθεῖα τοῦ Πάππου, τετράπλευρα, προβολικοὶ μετασχημετισμοί, Θεμελιῶδες Θεώρημα τῆσ Προβολικῆς Γεωμετρίας, σταθερὰ σημεῖα, Θεώρημα Πάππου.
----------------------------------------------
Ὁλοκληρώθηκε ἡ διδασκαλία τοῦ 3ου κεφαλαίου, ἀπὸ τὸ βιβλίο τοῦ Φένν, δεῖτε ἐδῶ.
Δεῖτε σὲ δεύτερη ἀνάγνωση τὸ 3ο κεφάλαιο ἀπὸ τὸ πρῶτο βιβλίο, ἀπὸ ἐκεῖ θὰ κοιτάξετε τὶς ἀσκήσεις.
Eἶναι ὅλες ὑπολογιστικές (ἐκτὸς άπὸ τὴν τελευταῖα!).

----------------------------------------------


 










ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ


 1. 8/02: Θὰ ἀπουσιάζω ἀπὸ 6/4-20/4. Οἱ ἡμερομηνίες ἀναπλήρωσης τῶν μαθημάτων θὰ ἀνακοινωθοῦν.
2. 17/02: Ξεσκονῖστε τὶς γνώσεις σας: Ἰδιοτιμές, ἰδιοδιανύσματα, ὁμᾶδες, ὑποομᾶδες, ἰδιαίτερα ὁμᾶδες πινάκων. Ψᾶξτε: ὁμάδα περιστροφῶν SO(2), καὶ μάθετε τὰ πάντα γι`αὐτήν (ἀποφύγετε τὴν Wikipedia, ὑπάρχουν βιβλία καὶ βιβλιοθήκη).
3. 1/03: Ἀναπλήρωση μαθημάτων: Σάββατο 2/03, 11:00-14:00.
4. 14/03: Ἀναπλήρωση μαθημάτων: Σάββατο 16/03, 11:00-14:00.