MEM233-ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Ἑαρινὸ ἑξάμηνο 2019-20



Διδακτέα ὕλη

Θὰ διδαχθοῦν οἱ σημειώσεις τῆς Σ. Ζαφειρίδου: Γεωμετρίες.

Ἐπικουρικά:


Σημειώσεις τοῦ Χ. Κουρουνιώτη,
Σημειώσεις τοῦ Κ. Ἀθανασόπουλου.




Ὧρες διδασκαλίας: Δευτέρα-Τετάρτη, 15:00-17:00, Αἴθ. Ε204




 
Τρόπος ἐξέτασης-βαθμολογία


Mία τελικὴ ἐξέταση






 
HMEΡOMHNIA ΤΕΛΙΚΗΣ EΞΕΤΑΣΗΣ:


Θέματα Ἑξεταστικῆς Ἰουνίου



 





ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ


1. 03/02: Βασικές ἔννοιες Ι: Στοιχεῖα θεωρίας ὁμάδων.
2. 05/02:
Βασικές ννοιες ΙΙ: Μετρικὲς ἰδιότητες τοR^n.
-------------------------------------------------------------------------
Δεῖτε τὶς Ἀσκήσεις τῆς σελ. 10 πλὴν τῆς 1.4.3.
-------------------------------------------------------------------------
3. 10/02: Βασικές ννοιες ΙΙΙ: Ὀρθογώνια ὁμάδα. Ἀξιωματικὴ θεμελίωση.
4. 12/02: 
Γεωμετρία κατὰ Klein, ἡ Εκλείδεια Γεωμετρία, σομετρικὸ Θεώρημα.
-------------------------------------------------------------------------
Δεῖτε τὶς Ἀσκήσεις 1.4.3 τῆς σελ. 10 (γινε στὴν τάξη),
2.4.9, 2.4.10, σελ. 18, 4.5.1-4.5.5, σελ. 36.

-------------------------------------------------------------------------
5. 17/02: Ἀνακλάσεις σὲ ὑπερεπίπεδα. Τὸ Θεώρημα τῶν νακλάσεων.
6. 19/02: 
Ἀφφινικὴ Γεωμετρία Ι. Τὸ θεμελιῶδες θεώρημα στὶς δύο διαστάσεις.
-------------------------------------------------------------------------
Δεῖτε τὶς Ἀσκήσεις 2.4.1-2.4.8, σελ. 17-18. Εἶναι ὅλες ὑπολογιστικὲς καὶ εὔκολες.
Ο
ἰ ἀσκήσεις 4.5, σελ. 36, ἀφοροῦν ς ἐπὶ τὸ πλεῖστον στὴν Εὐκλείδεια Γεωμετρία
καὶ ἰδίως στὶς
ἀνακλάσεις. Κάποιες π αὐτὲς εἴτε ἔγιναν στὴν τάξη, εἴτε δόθηκε τρόπος
ἀντιμετώπισής τους.

-------------------------------------------------------------------------
7. 24/02: Ἀφφινικὴ Γεωμετρία IΙ. Τὸ θεμελιῶδες θεώρημα στὶς μεγαλες διαστάσεις και φαρμογές.
8. 26/02: 
Ἀφφινικὴ Γεωμετρία ΙΙΙ. Τθεωρήματα Μ
ενελάου καὶ Ceva.
-------------------------------------------------------------------------
Δεῖτε τὴν (διαφορετικὴ ἀπὸ αὐτήν ποὺ κάναμε στὴν τάξη)
ἀπόδειξη τῶν Θεωρημάτων Μενελάου καὶ Ceva
ἀπὸ τὶς σημειώσεις.
Γρᾶψτε μιὰ ἀπόδειξη τοῦ Θεωρήματος τοῦ Πάππου μὲ τὸν τρόπο ποὺ κάναμε
τὶς ποδείξεις στὴν τάξη (δεῖτε τὸ παραπάνω ἀρχεῖο).

-------------------------------------------------------------------------

9. 02/03: (Ἀργία-Καθαρὰ Δευτέρα).
10. 04/03: Σφαιρικὴ Γεωμετρία Ι. Στοιχεῖα τῆς σφαῖρας.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Ἡ σφαιρικὴ γεωμετρία θὰ διδαχθεῖ σὲ συνδυασμὸ τοῦ Κεφ. 5 τῶν σημειώσεων
καὶ δικῶν μου:

Σημειώσεις Σφαιρικῆς Γεωμετρίας
--------------------------------------------------------------------------------------------
11. 09/03: Σφαιρικὴ Γεωμετρία ΙΙ.
12. 11/03: Τὸ μάθημα δὲν θὰ γίνει, λόγῳ τῆς ἐντολῆς τῆς κυβέρνησης γιὰ κλείσιμο ὅλων τῶν ἐκπαιδευτικῶν ἱδρυμάτων γιὰ 15 μέρες.
Δεῖτε τὸ μάθημα ἐδῶ (καὶ τὶς ἀνακοινώσεις παρακάτω).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Σᾶς προτείνω νὰ μελετήσετε τὶς δικές μου σημειώσεις τῆς σφαιρικῆς γεωμετρίας μέχρι τὸ τέλος
-τὶς ἀναμόρφωσα λίγο μετὰ ἀπὸ τὴν πρώτη τους ἀνάρτηση, ὁπότε βεβαιωθεῖτε ὅτι ἔχετε τὶς ἐνημερωμένες-καὶ νὰ λύσετε τὶς ἀσκήσεις. Γιὰ ἀπορίες μπορεῖτε νὰ ἐπικοινωνεῖτε μαζί μου μέσῳ μαίηλ.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
13. 19/03: Προβολικὴ Γεωμετρία Ι.
14. 20/03: Προβολικὴ Γεωμετρία ΙΙ.
 Δεῖτε τὰ μαθήματα ἐδῶ καὶ ἐδῶ.

 Σημειώσεις Προβολικῆς Γεωμετρίας

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Γενικὲς ὁδηγίες: Τὰ μαθήματα αὑτὰ ἀφοροῦν στὴν Προβολικὴ Γεωμετρία, (Κεφ. 6 τῶν σημειώσεων τῆς Ζαφειρίδου). Οἱ παραπάνω δικές μου σημειώσεις ἀποτελοῦν μία ἐλαφρῶς διαφορετικὴ διαπραγμάτευση.

1. Διαβᾶστε καὶ προσπαθήσετε νὰ κατανοήσετε πρῶτα τὶς δικές μου σημειώσεις.
2.  Διαβᾶστε πληροφοριακὰ ὅ,τι κυκλοφορεῖ στὸ διαδίκτυο περὶ προβολικῆς γεωμετρίας, ἀπὸ Wikipedia μέχρι


ποὺ εἶναι τμῆμα τοῦ βιβλίου τοῦ Fenn ποὺ δίδαξα πέρισυ. Στἀ Ἑλληνικἀ ὑπάρχει αὐτό:


ἀπὸ τὸ ὁποῖο ἀξίζει νὰ δεῖτε τὸ πρῶτο κεφάλαιο (ἱστορικὰ σχόλια). Ἔχετε ἐπίσης ὑπόψη καὶ τὸ


ἀλλὰ τελείως ἐπικουρικά.
3. Οἱ ἀσκήσεις τοῦ Κεφ. 6 τῆς Ζαφειρίδου εἴναι ἰδανικὲς γιὰ νἀ μπεῖτε στὸ πνεῦμα: Δεῖτε τὶς 6.9.1 ἕως καὶ 6.9.13, 6.9.20 ἕως καὶ 6.9.23.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
15.  23/03: Προβολικὴ Γεωμετρία-ἀσκήσεις. Δεῖτε τὸ μάθημα ἐδῶ.
16.  25/03: Ἀργία 25ης Μαρτίου.
17. 30/03: Προβολικὴ Γεωμετρία ΙΙΙ. Δεῖτε τὸ μάθημα ἐδῶ.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Λείπουν οἱ  6.9.21, 22, 23. Προσοχή, ἀβλεψία στὴν 6.9.17 (δεῖτε τὸ σχόλιο μου στὸ βίντεο) καὶ στὴν 6.9.23, τὰ σημεῖα ποὺ δίνονται ΔΕΝ εἶναι συνευθειακά. (Ἄρα, δὲν ὁρίζεται ὁ διπλός τους λόγος). Ἀντικαταστῆστε ὡς ἑξῆς: [C]=[3:-5:4], [D]=[1:-1:0] καὶ ἐργαστεῖτε ἀνάλογα μὲ τὸ Παράδειγμα της σελ. 6 τῶν δικῶν μου σημειώσεων (γρᾶψτε [C]=p[Α]+q[Β], [D]=r[A]+s[B], κ.λπ.)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
18. 01/04: Γεωμετρία τῆς Ἀντιστροφῆς Ι. Δεῖτε τὸ μάθημα ἐδῶ. 
19. 06/04: Γεωμετρία τῆς Ἀντιστροφῆς ΙΙ. Δεῖτε τὸ μάθημα ἐδῶ.
20. 08/04: Γεωμετρία τῆς Ἀντιστροφῆς ΙΙΙ. Δεῖτε τὸ μάθημα ἐδῶ.

Σημειώσεις Γεωμετρίας Ἀντιστροφῆς

Oἱ σημειώσεις αὐτὲς θὰ ὁλοκληρωθοῦν μόλις η γραμμὴ αὐτὴ πάψει νὰ ὑπάρχει.
Τελευταῖα ἐνημέρωση: Δευτέρα 30/03 8:45


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Οἱ σημειώσεις μου ἀκολουθοῦν μιὰ εὐρύτερη διαπραγμάτευση ἁπὸ αὐτήν τῶν σημειώσεων τῆς Ζαφειρίδου τῶν ὁποίων τὸ ἀντίστοιχο κεφάλαιο θὰ εἶναι ἐπικουρικό. Οἱ ἀσκήσεις ποὺ ὑπάρχουν ἐκεῖ, εἶναι στοιχειώδεις καὶ κάποιες ἀπὸ αὐτὲς λύνονται στὶς δικές μου σημειώσεις.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------










ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

 1.  Θὰ ἀπουσιάζω ἀπὸ 20/4-5/6 (ὑπὸ τὴν αἴρεση του κορωνοϊοῦ). Τὰ μαθήματα θα ἀναπληρωθοῦν ἀπὸ τὸν κ. Χ. Κουρουνιώτη.

2. Ὁ κορωνοϊὸς νίκησε, ἡ παραπάνω ἀνακοίνωση δὲν ἰσχύει πλέον.

3. 12/03: Ἀνέβασα τὸ δεύτερο μέρος τῆς σφαιρικῆς Γεωμετρίας στὸ Υoutube, εἶναι ἡ πρώτη φορὰ ποὺ κάνω κάτι τέτοιο, ὁπότε ζητῶ τὴν ἐπιείκειά σας. Περιμένω σχόλια γιὰ νὰ βελτιώσω τὶς άδυναμίες ποὺ εἶναι προφανῶς πολλές.

4. 13/03: Mετὰ τὸ κροῦσμα ποὺ παρουσιάστηκε στὸ Χημικό, τὸ κτήριο θὰ ἀπολυμανθεῖ καὶ δὲν γνωρίζω πότε θὰ μπορέσω νὰ ἀνεβάσω ξανὰ διάλεξη.

5. 19/03: Tὸ κτήριο ἀπολυμάνθηκε. Ἐλπίζω νὰ μπορέσω νὰ ἀνεβάζω βιντεοσκοπημένα μαθήματα χωρὶς διακοπές.  Παρακολουθεῖτε τὴ σελίδα.

6. 22/03: Στεῖλτε μου μέσῳ μαίηλ ὁποιεσδήποτε ἀπορίες ἔχετε στὸ μάθημα, θὰ προσπαθήσω νὰ άπαντήσω συγκεντρωτικὰ σὲ ὅλες σὲ κάποιο ἑπόμενο βίντεο, Θεοῦ θέλοντος καὶ Covid-19 ἐπιτρέποντος.

7. 22/03: Μπορεῖτε τώρα νὰ δεῖτε ὅλες τὶς άσκήσεις τοῦ Κεφαλαίου 6.

8. 22/03: Τὰ βιντεοσκοπημένα μαθήματα Προβολικῆς Γεωμετρίας Ι καὶ ΙΙ καὶ οἱ σημειώσεις μου καλύπτουν σχεδὸν ὅλο το Κεφάλαιο 6 τῶν Σημειώσεων τῆς Ζαφειρίδου, μὲ τὴν ἐξαίρεση τῆς Ἑνότητας 6.3 καὶ τῶν κλασικῶν θεωρημάτων τῆς σελίδας 61. Καλῶς ἐχόντων τῶν πραγμάτων θὰ ἀκολουθήσει μετὰ τὴν Παρασκευὴ 27/03 ἕνα μάθημα ἀσκήσεων καὶ ἕνα ἐπάνω στὰ κλασικὰ θεωρήματα Desargues καὶ Πάππου, ἀφοῦ διαπραγματευτοῦμε τὶς θέσεις προοπτικῆς καὶ προβολῆς (αὐτὰ δὲν ὑπάρχουν στὶς σημειώσεις τῆς Ζαφειρίδου).