ΕΜ-381 -- Μαθηματική Χρηματοοικονομία Ι Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα 15:00-17:00 Θ-202 Τρίτη  13:00-15:00 Θ-202 και Παρασκευή 13:00-15:00 Θ-202 Ώρες ασκήσεων: Πέμπτη 11:00-13:00, Θ-202 Ώρες γραφείου: Τετάρτη 13:00-15:00 ή κατόπιν συνεννόησης

Μιχάλης Λουλάκης <loulakis@tem.uoc.gr> Γραφείο Γ115 - Λευκά Κτίρια Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστημίου Κρήτης Tel: +30-2810-393742   Fax: +30-2810-393701

Ανακοινώσεις

• Παρασκευή 1/10: Το μάθημα έχει 4 συναντήσεις την εβδομάδα γιατί κάποιες μέρες κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα απουσιάζω. Συγκεκριμένα ΔΕΝ θα έχουμε συναντήσεις στις 8/10, 11/10, 8/11 και 9/11 και κάποιες ακόμα μέρες που θα ανακοινωθούν έγκαιρα. 
• Παρασκευή 1/10: Η πρόοδος του μαθήματος θα γίνει την Πέμπτη 11/11 την ώρα του μαθήματος.
• Σάββατο 2/10: Την μεθεπόμενη εβδομάδα οι ασκήσεις θα γίνουν την Τρίτη 12/10 και την Πέμπτη 14/10 θα κάνουμε θεωρία.
• Σάββατο 23/10: Η πρόοδος του μαθήματος θα γίνει την Τρίτη 16/11, λόγω τοπικής αργίας. Την περίοδο 5/11-15/11 δεν θα γίνουν μαθήματα λόγω των εκλογών.
• Δευτέρα 22/11: Σήμερα και αύριο δεν θα γίνει μάθημα λόγω ασθένειας του διδάσκοντος.
• Τρίτη 30/11: Το ερχόμενο Σάββατο 4/12 θα γίνει αναπλήρωση δύο διαλέξεων στις 2μμ στην αίθουσα Θ-202.
• Σάββατο 11/12: Οι βαθμοί της προόδου είναι διαθέσιμοι εδώ.
• Τετάρτη 12/1: Το τελευταίο φυλλάδιο θα συζητηθεί την Πέμπτη 13 και Παρασκευή 14/1. Στις 20/1, 10πμ-2μμ θα βρίσκομαι στο γραφείο μου διαθέσιμος για απορίες.
• Σάββατο 22/1: Οι βαθμοί της γραπτής εξέτασης και οι βαθμοί του μαθήματος είναι διαθέσιμοι εδώ. Όποιος επιθυμεί μπορεί να δει το γραπτό του την Δευτέρα 24/1, 6-7μμ. ή κατόπιν συνεννόησης.
  
• Sat. 8/10 : Oi vathmoi ths epanalhptikhs exetashs Septemvriou einai edw.

Διδακτικό υλικό

Τα βιβλία που θα σας φανούν πιο χρήσιμα για το μάθημα είναι:

• R. Jarrow, S. Turnbull: Derivative Securities, South-Western College Pub., 1996.
• R. Williams: Introduction to the Mathematics of Finance, AMS, 2006.
  
• J.C. Hull: Options, Futures and other Derivatives, 5th ed., Prentice Hall, 2003.

Αυτά και κάποια ακόμη  που ίσως σας φανούν χρήσιμα βρίσκονται στην κλειστή συλλογή της Βιβλιοθήκης του Πανεπιστημίου. Στην ιστοσελίδα του  Χρηματιστηρίου Αθηνών μπορείτε να βρείτε διεκπεραιωτικές λεπτομέρειες για τα προϊόντα του:

Δικαιώματα επί μετοχών
Συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης επί μετοχών

Σημειώσεις

• 1ο Κεφάλαιο - Εκτιμήσεις arbitrage - ανεξάρτητες από το μοντέλο αγοράς.
• 2ο Κεφάλαιο - Μοντέλα αγοράς μιας περιόδου.
• 3ο Κεφάλαιο - Το διωνυμικό υπόδειγμα πολλών περιόδων.
  

Φυλλάδια Ασκήσεων

• 1ο Φυλλάδιο (παράδοση και λύση στις 7/10)
  
• 2ο Φυλλάδιο (παράδοση και λύση στις 12/10)
• 3ο Φυλλάδιο (παράδοση και λύση στις 21/10)
• 4ο Φυλλάδιο (παράδοση και λύση στις 29/10)
• 5ο Φυλλάδιο (παράδοση και λύση στις 4/11)
• 6o Φυλλάδιο (παράδοση και λύση στις 25/11)
• Σαν 7ο Φυλλάδιο υπολογίστε τη σημερινή αξία των παράγωγα του 5ου και 6ου φυλλαδίου σαν προεξωφλημένη μέση τιμή ως προς ένα μέτρο martingale.
• 8 και 9ο Φυλλάδιο (παράδοση και λύση στις  13 και 14/1/2011)
  

Ημερολόγιο Μαθήματος

• Τρίτη 28/9: Περιγραφή των βασικών χρηματοοικονομικών παραγώγων: προθεσμιακά συμβόλαια (forwards), ευρωπαϊκά/αμερικανικά δικαιώματα αγοράς και πώλησης (european call/put options).
  
• Πέμπτη 30/9: Η αρχή της μη επιτηδειότητας (principle of no arbitrage.) Τιμολόγηση προθεσμιακών συμβολαίων.
• Παρασκευή 1/10: Aνισότητες arbitrage για ευρωπαϊκά δικαιώματα αγοράς/πώλησης, ισοτιμία ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς/πώλησης (put-call parity).
• Δευτέρα 4/10: Σύνθεση χαρτοφυλακίων με επιθυμητή απόδοση από απλά δικαιώματα.
• Τρίτη 5/10: Παράγωγα επί προϊόντων με όφελος ή κόστος διατήρησης (συνάλλαγμα, προϊόντα με κόστος αποθήκευσης.) Συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης.
• Πέμπτη 7/10: 1ο Φυλλάδιο ασκήσεων.
• Τρίτη 12/10: 2ο Φυλλάδιο ασκήσεων.
• Πέμπτη 14/10: Ανισότητες arbitrage για αμερικανικά δικαιώματα αγοράς/πώλησης. Σύγκριση της αξίας αμερικανικών/ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς.
  
• Παρασκευή 15/10: Συνέχεια του προηγούμενου για μετοχές που δίνουν μέρισμα πριν την ωρίμανση του δικαιώματος. Ολοκλήρωση της ανεξάρτητης μοντέλου θεωρίας.
• Δευτέρα 18/10: Το διωνυμικό υπόδειγμα μιας περιόδου.
• Τρίτη 19/10: Το γενικό υπόδειγμα μιας περιόδου Arrow-Debreu, περιγραφή και διατύπωση της αρχής της μη επιτηδειότητας (ΑΜΕ).
  
• Πέμπτη 21/10: 3ο Φυλλάδιο ασκήσεων.
• Παρασκευή 22/10: Ισοδυναμία της ΑΜΕ με την ύπαρξη αδιάφορων κινδύνου (risk neutral) μέτρων πιθανότητας στο υπόδειγμα Arrow-Debreu.
• Δευτέρα 25/10: Εκτιμήσεις arbitrage για την αξία παραγώγων στο υπόδειγμα Arrow-Debreu.
  
• Τρίτη 26/10: Ικανή και αναγκαία συνθήκη για την πληρότητα της αγοράς στο υπόδειγμα Arrow-Debreu. Το θεμελιώδες θεώρημα της τιμολόγησης παραγώγων.
• Παρασκευή 29/10: 4ο Φυλλάδιο ασκήσεων.
• Δευτέρα 1/11: Το διωνυμικό υπόδειγμα πολλών περιόδων.
  
• Τρίτη 2/11: Αναδρομικός αλγόριθμος τιμολόγησης και αντιστάθμισης στο διωνυμικό υπόδειγμα πολλών περιόδων.
• Πέμπτη 4/11: 5ο Φυλλάδιο ασκήσεων
• Τρίτη 16/11: Πρόοδος
• Πέμπτη 18/11: Λύση των ασκήσεων της προόδου.
• Πέμπτη 25/11: Φυλλάδια ασκήσεων 5 και 6.
  
• Παρασκευή 26/11: Φυλλάδιο ασκήσεων 6.
• Δευτέρα 29/11: Τιμολόγηση και αντιστάθμιση δικαιωμάτων αμερικανικού τύπου σε διωνυμικά υποδείγματα πολλών περιόδων.
  
• Τρίτη 30/11: Δεσμευμένη μέση τιμή ωε προς τ.μ., ορισμός ιδιότητες.
• Πέμπτη 2/12: Martingales, ορισμός, ιδιότητες, μετασχηματισμοί martingale, η αξία αυτοχρηματοδοτούμενων χαρτοφυλακίων ως μετασχηματισμός martingale.
• Παρασκευή 3/12: Ισοδύναμα μέτρα martingale. Κλειστός τύπος για την τιμολόγηση παραγώγων. Παραδείγματα. Διακριτός τύπος των Black & Scholes.
• Σάββατο 4/12 (α): Ακολουθίες διωνυμικών υποδειγμάτων με το πλήθος των περιόδων να τείνει στο άπειρο. Το λογαριθμικό κανονικό υπόδειγμα ως όριο της κατανομής της τελικής αξίας σε τέτοια υποδείγματα.
• Σάββατο 4/12 (β): Το όριο της αξίας ευρωπαϊκών παραγώγων στα παραπάνω υποδείγματα. Ο τύπος των Black & Scholes.
• Δευτέρα 6/12: Μέσες τιμές συναρτήσεων μιας λογαριθμικής κανονικής τ.μ. Τιμολόγηση ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης.
  
• Τρίτη 7/12: Οι ελληνικοί χαρακτήρες (Greeks) παραγώγων και η σημασία τους στην αντιστάθμιση χαρτοφυλακίου.
  
• Πέμπτη 9/12: 7ο Φυλλάδιο ασκήσεων.
  
• Παρασκευή 10/12: Εκτίμηση της μεταβλητότητας (volatility) από ιστορικά δεδομένα, τεκμαρτή μεταβλητότητα.
• Δευτέρα 13/12: Η διαφορική εξίσωση των Black & Scholes.
• Τρίτη 14/12: Παραδείγματα τιμολόγησης παραγώγων από την διαφορική εξίσωση των Black & Scholes.
• Πέμπτη 16/12: Τιμολόγηση παραγώγων με φράγματα.
  

---

Last update: 22 January 2011