ΕΜ281: Μαθηματική προσομοίωση Ι

(Χειμερινό εξάμηνο 2008-2009)

Ημερολόγιο και Σημειώσεις

Δίνεται επιγραμματικά η ύλη κάθε παράδοσης.
Δίνονται σύντομες σημειώσεις κυρίως για τις διδακτικές ενότητες των οποίων η ύλη είναι πιο δύσκολο να βρεθεί στην ελληνική βιβλιογραφία.
Οι ώρες των ασκήσεων δεν περιλαμβάνονται στο παρόν ημερολόγιο.

Δε 22/9/2008 - Εισαγωγικό μάθημα. Γενική περιγραφή ύλης μαθήματος.
Πε 25/9/2008 - Δεν έγινε μάθημα.
Δε 29/9/2008 - Νόμοι του Νεύτωνα. Ενέργεια.
Πε 2/10/2008 - Κίνηση σε αρμονικό δυναμικό. Κίνηση με απόσβεση.
Δε 6/10/2008 - Συστήματα σωματίων. Απλό εκκρεμές. Δυναμικό χημικού δεσμού (Lennard-Jones).
Πε 9/10/2008 - Βαρυτικό δυναμικό. Στροφορμή. Τροχιά σε βαρυτικό δυναμικό.
Δε 13/10/2008 - Γενικευμένες συντεταγμένες. Παραγωγή εξισώσεων Lagrange.
Πε 16/10/2008 - Λογισμός μεταβολών. Εξισώσεις Euler-Lagrange.
Δε 20/10/2008 - Κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες.
Πε 23/10/2008 - Χαμιλτονιανή. Δεσμοί κινήσεως. Μορφές εξ. Lagrange.
Δε 27/10/2008 - Κυκλικές συντεταγμένες. Ολοκληρώματα της κίνησης.
Πε 30/10/2008 - Παράδειγμα: το σφαιρικό εκκρεμές.
Δε 3/11/2008 - Πολλαπλασιαστές Lagrange.
Πε 6/11/2008 - Χρήση πολλαπλασιαστών Lagrange στις εξισώσεις Lagrange.
Δε 10/11/2008 - Παράδειγμα: δύο συζευγμένοι αρμονικοί ταλαντωτές.
Πε 13/11/2008 - Δεν έγινε μάθημα.
Δε 17/11/2008 - Αργία.
Πε 20/11/2008 - Πλέγμα Bravais. Σχέσεις αναλλοίωτου. Εξισώσεις κίνησης για τον μονοδιάστατο κρύσταλλο.
Πα 21/11/2008 - Άπειρη αλυσίδα μαζών συζευγμένων με ελατήρια.
Δε 24/11/2008 - Άπειρη αλυσίδα: Σχέση διασποράς, συζήτηση. (δες σημειώσεις του μαθήματος της 21/11/2008.)
Πε 27/11/2008 - Πεπερασμένη αλυσίδα μαζών. Κυματική εξίσωση.
Δε 1/12/2008 - Διάγραμμα φάσης αρμονικού ταλαντωτή. Άλλα απλά παραδείγματα.
Πε 4/12/2008 - Πληθυσμιακά μοντέλα. Μοντέλο Lotka-Volterra, περιγραφή άλλων μοντέλων στην Βιολογία.
Πα 5/12/2008 - Γραμμικά συστήματα δύο εξισώσεων. Περίπτωση πραγματικών ιδιοτιμών. Σαγματικό σημείο.
Δε 8/12/2008 - Κόμβος. Περίπτωση μιγαδικών ιδιοτιμών.
Πε 11/12/2008 - Δεν έγινε μάθημα. Ευστάθεια σημείων ισορροπίας. Μη γραμμικά συστήματα.
Δε 15/12/2008 - Δεν έγινε μάθημα.
Πε 18/12/2008 - Ευστάθεια σημείων ισορροπίας. Μη γραμμικά συστήματα.