Αριθμητική Επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων

Βιβλιογραφία

  • [1] R. A. Adams (1975) Sobolev spaces. Academic Press [A subsidiary of Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], New York-London. Note: Pure and Applied Mathematics, Vol. 65 External Links: MathReview (A. Kufner) Αναφέρετε στα: 10.1, 10.1.
  • [2] S. C. Brenner and L. R. Scott (2008) The mathematical theory of finite element methods. Third edition, Texts in Applied Mathematics, Vol. 15, Springer, New York. External Links: ISBN 978-0-387-75933-3, Document, Link, MathReview Αναφέρετε στα: 10.2.
  • [3] H. Brezis (1997) Συναρτησιακή Ανάλυση: Θεωρία και Εφαρμογές. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π., Αθήνα. (Ελληνική μετάφραση από τους Δ. Κραββαρίτη και Ι. Χρυσοβέργη). Αναφέρετε στα: 1.2.1, 10.1, 10.1, 10.1, 10.1, 10.1, 10.1.
  • [4] P. G. Ciarlet (2002) The finite element method for elliptic problems. Classics in Applied Mathematics, Vol. 40, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA. Note: Reprint of the 1978 original [North-Holland, Amsterdam; MR0520174 (58 #25001)] External Links: ISBN 0-89871-514-8, Document, Link, MathReview Entry Αναφέρετε στα: 10.1, 10.3.2, 10.4.
  • [5] D. Gilbarg and N. S. Trudinger (1983) Elliptic partial differential equations of second order. Second edition, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], Vol. 224, Springer-Verlag, Berlin. External Links: Document, ISBN 3-540-13025-X, Link, MathReview (O. John) Αναφέρετε στα: 10.1.
  • [6] M. H. Holmes (2007) Introduction to numerical methods in differential equations. Texts in Applied Mathematics, Vol. 52, Springer, New York. External Links: Document, ISBN 978-0-387-30891-3; 0-387-30891-1, Link, MathReview Αναφέρετε στα: 2.2, 3.8, 5.4, 7.3, 9.3.
  • [7] A. Iserles (2009) A first course in the numerical analysis of differential equations. Second edition, Cambridge Texts in Applied Mathematics, Cambridge University Press, Cambridge. External Links: ISBN 978-0-521-73490-5, MathReview Αναφέρετε στα: 5.4, 7.3, 8.2, 9.3.
  • [8] C. Johnson (1987) Numerical solution of partial differential equations by the finite element method. Cambridge University Press, Cambridge. External Links: ISBN 0-521-34514-6; 0-521-34758-0, MathReview (Chris Arney) Αναφέρετε στα: 10.2, 10.3.1, 10.3.2, 10.3.2, 10.3, 10.4, 4.6, 6.5.
  • [9] B. S. Jovanović and E. Süli (2014) Analysis of finite difference schemes. Springer Series in Computational Mathematics, Vol. 46, Springer, London. Note: For linear partial differential equations with generalized solutions External Links: ISBN 978-1-4471-5459-4; 978-1-4471-5460-0, Document, Link, MathReview (Enrico Bertolazzi) Αναφέρετε στα: 2.2, 9.3.
  • [10] P. Knabner and L. Angermann (2003) Numerical methods for elliptic and parabolic partial differential equations. Texts in Applied Mathematics, Vol. 44, Springer-Verlag, New York. External Links: ISBN 0-387-95449-X, MathReview (John C. Strikwerda) Αναφέρετε στα: 10.4, 9.3.
  • [11] S. Larsson and V. Thomée (2009) Partial differential equations with numerical methods. Texts in Applied Mathematics, Vol. 45, Springer-Verlag, Berlin. Note: Paperback reprint of the 2003 edition External Links: ISBN 978-3-540-88705-8, MathReview Αναφέρετε στα: 1.2.5, 10.2, 10.3.1, 10.3.2, 10.3.2, 10.3, 10.4, 4.6, 5.4, 6.5, 7.2.3, 9.3, 9.1.
  • [12] D. J. Logan (2014) Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις. Liberal Books, Αθήνα. (Ελληνική μετάφραση από τον Ι. Πλατή) Αναφέρετε στα: 1.1, 1.2.1, 1.2.1, 1.2.2, 1.2.2, 1.2.4.
  • [13] K. W. Morton and D. F. Mayers (2005) Numerical solution of partial differential equations. Second edition, Cambridge University Press, Cambridge. Note: An introduction External Links: Document, ISBN 978-0-521-60793-0; 0-521-60793-0, Link, MathReview Αναφέρετε στα: 10.4, 3.8, 4.6, 5.1, 5.4, 6.5, 7.3, 8.2, 9.3.
  • [14] R. D. Richtmyer and K. W. Morton (1967) Difference methods for initial-value problems. Second edition. Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, No. 4, Interscience Publishers John Wiley & Sons, Inc., New York-London-Sydney. External Links: MathReview (A. Sjöberg) Αναφέρετε στα: 2.2, 7.3, 8.2.
  • [15] H. Roos, M. Stynes and L. Tobiska (2008) Robust numerical methods for singularly perturbed differential equations. Second edition, Springer Series in Computational Mathematics, Vol. 24, Springer-Verlag, Berlin. Note: Convection-diffusion-reaction and flow problems External Links: ISBN 978-3-540-34466-7, MathReview (Eugene O’Riordan) Αναφέρετε στα: 3.8, 4.6.
  • [16] H. L. Royden (1988) Real analysis. Third edition, Macmillan Publishing Company, New York. External Links: ISBN 0-02-404151-3, MathReview Αναφέρετε στα: 10.1, 10.1.
  • [17] J. C. Strikwerda (2004) Finite difference schemes and partial differential equations. Second edition, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA. External Links: Document, ISBN 0-89871-567-9, Link, MathReview Αναφέρετε στα: 2.2, 5.1, 5.4, 6.5, 7.3, 8.2, 9.1, 9.3.
  • [18] J. W. Thomas (1995) Numerical partial differential equations: finite difference methods. Texts in Applied Mathematics, Vol. 22, Springer-Verlag, New York. External Links: ISBN 0-387-97999-9, Document, Link, MathReview (Luciano Biasini) Αναφέρετε στα: 3.8, 5.4, 7.3.
  • [19] Γ. Ακρίβης και Β. Δουγαλής (2005) Αριθμητικές Μέθοδοι για Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις. Note: (Πανεπιστημιακές Σημειώσεις, Ιωάννινα). Αναφέρετε στα: 1.1, 2.2, 3.5, 4.3, 5.4, 6.5.
  • [20] Γ. Ακρίβης και Β. Δουγαλής (2013) Αριθμητικές Μέθοδοι για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο. Αναφέρετε στα: 2.2, 3.5, 3.8, 4.3, 4.6.
  • [21] Γ. Ακρίβης και Β. Δουγαλής (2015) Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο. Αναφέρετε στα: 3.1, 3.1, 4.2, 4.3, 6.1, 9.1.
  • [22] Γ. Ακρίβης (2005) Μέθοδοι Πεπερασμένων Στοιχείων. Λευκωσία, Κύπρος. (Πανεπιστημιακές Σημειώσεις). Αναφέρετε στα: 4.6, 6.5.
  • [23] Γ. Ακρίβης και Ν. Αλικάκος (2012) Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις. Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα. Αναφέρετε στα: 1.1, 8.1.
  • [24] Β. Δουγαλής‚ (2013) Finite element methods for the numerical solution of partial differential equations. Αθήνα. (Πανεπιστημιακές Σημειώσεις). Αναφέρετε στα: 10.1, 10.2, 10.2, 4.5.