Αριθμητική Ανάλυση

ΜΕΜ 251 - Εαρινό 2021




Ημερολόγιο μαθήματος


1η Εβδομάδα (8/2/21-12/2/21)
---------------
Εισαγωγή (.pdf). Σφάλμα στρογγυλοποίησης. Αριθμοί στον Η/Υ (.pdf).
Μέγιστο σχετικό σφάλμα στρογγυλοποίησης. Επιρροή των σφαλμάτων στρογγύλευσης στις πράξεις αριθμών (.pdf).
Εργαστήριο: Επαναλήψη python, Επαναλήψη Numpy 1, Επαναλήψη Numpy 2, Επαναλήψη plot.

2η Εβδομάδα (15/2/21-19/2/21)
---------------
Σφάλμα στους υπολογισμούς αθροισμάτων πολλών όρων. Ασταθείς αλγόριθμοι. (.pdf)
Μέθοδος διχοτόμησης. (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
Εργαστήριο: 2ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)

3η Εβδομάδα (22/2/21-26/2/21)
---------------
Μέθοδος σταθερού σημείου. (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
Ταχύτητα σύγκλισης μεθόδου σταθερού σημείου. (.pdf)
Εργαστήριο: 3ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)

4η Εβδομάδα (1/3/21-5/3/21)
---------------
Μέθοδος Νεύτωνα. (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
Σύγκλιση μεθόδου Νεύτωνα. Μέθοδος τέμνουσας. (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
Εργαστήριο: 4ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)

5η Εβδομάδα (8/3/21-12/3/21)
---------------
Εισαγωγή στην αριθμητική επίλυση Γραμμικών Συστημάτων. Απαλοιφή Gauss. (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
Απαλοιφή Gauss (μερική οδήγηση). Ανάλυση LU(.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
Εργαστήριο: 5ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)

6η Εβδομάδα (15/3/21-19/3/21)
---------------
Γραμμικά συστήματα με τριδιαγώνιο πίνακα. Ανάλυση Choleski. (.pdf)
Κατάσταση γραμμικών συστημάτων. Νόρμες διανυσμάτων.(.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
Εργαστήριο: 6ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)

7η Εβδομάδα (22/3/21-26/3/21)
---------------
Νόρμες πινάκων (.pdf), Ασκήσεις. (.pdf), Δείκτης κατάστασης πίνακα(.pdf).
Εργαστήριο: 7ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)

8η Εβδομάδα (29/3/21-2/4/21)
---------------
Δείκτης κατάστασης πίνακα (συνέχεια) (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf), Επαναληπτικές μέθοδοι (.pdf).
1η Εργαστηριακή Εξέταση: 1/4/21 (1:00μμ)

9η Εβδομάδα (5/4/21-9/4/21)
---------------
Επαναληπτικές μέθοδοι (συνέχεια) (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf), Παρεμβολή (Lagrange) (.pdf)
Σφάλμα Παρεμβολής (Lagrange) (.pdf), Συμπεριφορά πολυωνύμου παρεμβολής για μεγάλου βαθμού n (.pdf)
Εργαστήριο: 8ο Εργαστήριο (.pdf)

10η Εβδομάδα (12/4/21-16/4/21)
---------------
Συμπεριφορά πολυωνύμου παρεμβολής για μεγάλου βαθμού n (Συνέχεια) (.pdf) Παρεμβολή Hermite (.pdf) Γραμμικές splines (.pdf), Ασκήσεις. (.pdf)
Εργαστήριο: 9ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)

11η Εβδομάδα (19/4/21-23/4/21)
---------------
12η Εβδομάδα (10/5/21-14/5/21)
---------------