Αριθμητική Ανάλυση
ΜΕΜ 251 - Εαρινό 2021
Ημερολόγιο μαθήματος
- 1η Εβδομάδα (8/2/21-12/2/21)
- ---------------
- Εισαγωγή (.pdf). Σφάλμα στρογγυλοποίησης. Αριθμοί στον Η/Υ (.pdf).
- Μέγιστο σχετικό σφάλμα στρογγυλοποίησης. Επιρροή των σφαλμάτων στρογγύλευσης στις πράξεις αριθμών (.pdf).
-
Εργαστήριο: Επαναλήψη python, Επαναλήψη Numpy 1, Επαναλήψη Numpy 2,
Επαναλήψη plot.
- 2η Εβδομάδα (15/2/21-19/2/21)
- ---------------
- Σφάλμα στους υπολογισμούς αθροισμάτων πολλών όρων. Ασταθείς αλγόριθμοι. (.pdf)
- Μέθοδος διχοτόμησης. (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
-
Εργαστήριο: 2ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)
- 3η Εβδομάδα (22/2/21-26/2/21)
- ---------------
- Μέθοδος σταθερού σημείου. (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
- Ταχύτητα σύγκλισης μεθόδου σταθερού σημείου. (.pdf)
-
Εργαστήριο: 3ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)
- 4η Εβδομάδα (1/3/21-5/3/21)
- ---------------
- Μέθοδος Νεύτωνα. (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
- Σύγκλιση μεθόδου Νεύτωνα. Μέθοδος τέμνουσας. (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
-
Εργαστήριο: 4ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)
- 5η Εβδομάδα (8/3/21-12/3/21)
- ---------------
- Εισαγωγή στην αριθμητική επίλυση Γραμμικών Συστημάτων. Απαλοιφή Gauss. (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
- Απαλοιφή Gauss (μερική οδήγηση). Ανάλυση LU(.pdf)
Ασκήσεις. (.pdf)
-
Εργαστήριο: 5ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)
- 6η Εβδομάδα (15/3/21-19/3/21)
- ---------------
- Γραμμικά συστήματα με τριδιαγώνιο πίνακα. Ανάλυση Choleski. (.pdf)
- Κατάσταση γραμμικών συστημάτων. Νόρμες διανυσμάτων.(.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
-
Εργαστήριο: 6ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)
- 7η Εβδομάδα (22/3/21-26/3/21)
- ---------------
- Νόρμες πινάκων (.pdf), Ασκήσεις. (.pdf), Δείκτης κατάστασης πίνακα(.pdf).
-
Εργαστήριο: 7ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)
- 8η Εβδομάδα (29/3/21-2/4/21)
- ---------------
- Δείκτης κατάστασης πίνακα (συνέχεια) (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf), Επαναληπτικές μέθοδοι (.pdf).
- 1η Εργαστηριακή Εξέταση: 1/4/21 (1:00μμ)
- 9η Εβδομάδα (5/4/21-9/4/21)
- ---------------
- Επαναληπτικές μέθοδοι (συνέχεια) (.pdf)
Ασκήσεις. (.pdf), Παρεμβολή (Lagrange) (.pdf)
- Σφάλμα Παρεμβολής (Lagrange) (.pdf),
Συμπεριφορά πολυωνύμου παρεμβολής για μεγάλου βαθμού n (.pdf)
-
Εργαστήριο: 8ο Εργαστήριο (.pdf)
- 10η Εβδομάδα (12/4/21-16/4/21)
- ---------------
- Συμπεριφορά πολυωνύμου παρεμβολής για μεγάλου βαθμού n (Συνέχεια) (.pdf) Παρεμβολή Hermite (.pdf) Γραμμικές splines (.pdf), Ασκήσεις. (.pdf)
- Γραμμικές splines (Συνέχεια)(.pdf), Κυβικές splines(.pdf), Ασκήσεις. (.pdf)
-
Εργαστήριο: 9ο Εργαστήριο (.pdf), (Υπόδειξη)
- 11η Εβδομάδα (19/4/21-23/4/21)
- ---------------
- Αριθμητική Ολοκλήρωση. Κανόνας Newton-Cotes (Τραπεζίου και Simpson)(.pdf)
- Ορθογώνια πολυώνυμα (.pdf)
Αριθμητική Ολοκλήρωση. Κανόνας Gauss (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
-
Εργαστήριο: 10ο Εργαστήριο (.pdf)
- 12η Εβδομάδα (10/5/21-14/5/21)
- ---------------
-
Αριθμητική Ολοκλήρωση. Κανόνας Gauss (.pdf) Ασκήσεις. (.pdf)
-
Επαναληπτικές Ασκήσεις. (.pdf)
-
Εργαστήριο: 11ο Εργαστήριο (.pdf) (Υπόδειξη)
- 13η Εβδομάδα (17/5/21-21/5/21)
- ---------------
-
Επαναληπτικές Ασκήσεις. (.pdf)
-
- 2η Εργαστηριακή Εξέταση: 20/5/21 (1:00μμ)