Ανάλυση ΙΙ
Εαρίνο Εξάμηνο 2025
Διδάσκων: Νίκος Φραντζικινάκης.
E-mail: frantzikinakis@gmail.com.
Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα και Τετάρτη 15:15-17:00 στο Αμφ Α201.
Ώρες ασκήσεων:
Παρασκευή 13:15-17:00 A201.
Κύριο Σύγγραμμα: Σημειώσεις Μ. Παπαδημητράκη
εδώ.
Βοηθητικά Συγγράμματα: Σημειώσεις Θ. Μήτση
εδώ.
Σημειώσεις Θ. Μήτση για μετρικούς χώρους
εδώ.
Σημειώσεις Α. Γιαννόπουλου
εδώ (το κομμάτι που αφορά το ολοκλήρωμα Riemann και την ομοιόμορφη συνέχεια).
Γραφείο: Γ 307.
Ώρες γραφείου: Δευτέρα και Τετάρτη 17:00-18:00 .
Ύλη (από τις σημειώσεις του Παπαδημητράκη): Ομοιόμορφη συνέχεια (4.6), ολοκλήρωμα Riemann (6.1-6.5), σχέση παραγώγου και ολοκληρώματος (7.1-7.3),
ακολουθίες συναρτήσεων (9.1-9.2), σειρές συναρτήσεων (10.1-10.3), σύντομη εισαγωγή σε μετρικούς χώρους (μέρος του 11).
Βαθμολογία: Πρόοδος (35%) και τελικό διαγώνισμα (65%). Και τα δύο θα είναι διαγωνίσματα ανάπτυξης.
Ανακοινώσεις
10/2: Τα μαθήματα ασκήσεων θα ξεκινήσουν την Παρασκευή 21 Φεβρουαρίου στις 13:15.
17/2:
H πρόοδος θα πραγματοποιηθεί την Πέμπτη 28 Μαρτίου
ώρα 13:15-15:15 στα αμφιθέατρα Α201 και Α203.
Θα είναι ανάπτυξης και
η εξεταστέα ύλη περιλαμβάνει όλες τις ενότητες
που αφορούν την ομοιόμορφη συνέχεια και το ολοκλήρωμα Riemann.
Η πρόοδος είναι υποχρεωτική για όλους τους φοιτητές εκτός αυτών
που είναι στο 6ο ή μεγαλύτερο έτος, και δεν θα συνυπολογιστεί για την εξεταστική
του Σεπτεμβρίου.
Ημερολόγιο Μαθήματος
1η Εβδομάδα (10, 12 Φεβρουαρίου): Aσκήσεις επανάληψης, ομοιόμορφη συνέχεια,
παραδείγματα, ακολουθιακός ορισμός ομοιόμορφης συνέχειας.
Παράγραφοι
3.1 και 3.2 από τις σημειώσεις του Γιαννόπουλου. Προτεινόμενες ασκήσεις από
τις σημειώσεις του Γιαννόπουλου,
σελίδες 52-54: 2, 6, 7, 8, 9, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 23.
2η Εβδομάδα (17, 19 Φεβρουαρίου): Lip-συνέχεια, ομοιόμορφη συνέχεια σε κλειστά και φραγμένα διαστήματα, σε φραγμένα διαστήματα, σε μη φραγμένα διαστήματα. Παράγραφος
3.3 από τις σημειώσεις του Γιαννόπουλου και
ασκήσεις 2, 9, 10, 12α, από τις ίδιες σημειώσεις ως θεωρία.
Προτεινόμενες ασκήσεις από
τις σημειώσεις του Γιαννόπουλου,
σελίδες 52-54: 4, 55, 11, 13, 19, 22, 24, 25, 26, 27, 28.
Φυλλάδια Ασκήσεων
1ο Φυλλάδιο