Στάθης Φίλιππας

Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών,     Πανεπιστήμιο Κρήτης,

Πανεπιστημιούπολη Βουτών, 70013 Ηράκλειο,

Γραφείο: Ε312,

E-mail: filippas@uoc.gr,    Τηλέφωνο: 2810393713

Ανάλυση Ι, τμήμα Β

Χειμερινό 2021


Πρόγραμμα

Τα μαθήματα θα γίνονται Τρίτη 9--11, Πέμπτη 9--11 (Θεωρία) και Παρασκευή 3-5 (Εργαστήριο/Ασκήσεις).

Βιβλία/Σημειώσεις.

Θα ακολουθήσουμε κυρίως τις σημειώσεις του κ. Μήτση εδώ (είναι αρκετά πυκνογραμμένες) καθώς και του κ. Παπαδημητράκη εδώ (είναι αρκετά εκτενείς).

Κάποια βιβλία που μπορείτε να συμβουλεύεστε:

Michael Spivak, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, ΠΕΚ, 2010

Walter Rudin, Αρχές Μαθηματικής Αναλύσεως, Εκδόσεις Leader Books, 2014.

Σ. Νεγρεπόντης, Σ. Γιωτόπουλος, Ε. Γιαννακούλιας, Απειροστικός Λογισμός, Πρώτος τόμος, Εκδόσεις ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ, 1999.

Κάθε εβδομάδα θα αναρτώ σημειώσεις που κρατούν κατά τη διάρκεια του μαθήματος η Ευδοξία Τσουκαλά (ΕΤ) και ο Έλσον Σεχαϊ (ΕΣ).


Ημερολόγιο μαθήματος.

Η παράδοση των φυλλαδίων θα προσθέσει ένα 10% στο βαθμό σε όσους γράψουν μεταξύ 4 και 5. Η παράδοση των λύσεων θα γίνεται κάθε Παρασκευή την ώρα των Ασκήσεων. Σε περίπτωση που αυτό δεν είναι δυνατόν μπορείτε να στείλετε τις λύσεις με email στο math5816@math.uoc.gr.

1η εβδομάδα (5, 7 Οκτωβρίου) Αξίωμα πληρότητας πραγματικών αριθμών, sup, inf, πυκνότητα ρητών, αρρήτων, ύπαρξη ν-οστής ρίζας.

Σημειώσεις ΕΤ εδώ            Σημειώσεις ΕΣ εδώ

Aσκήσεις για εξάσκηση: Φυλλάδιο 1

2η εβδομάδα (12, 14 Οκτωβρίου) Ακολουθίες πραγματικών αριθμών, όριο ακολουθίας, αλγεβρικές ιδιότητες ορίων.

Σημειώσεις ΕΤ εδώ            Σημειώσεις ΕΣ εδώ

Aσκήσεις για εξάσκηση: Φυλλάδιο 2

3η εβδομάδα (19, 21 Οκτωβρίου) Αποκλίνουσες ακολουθίες, μονότονες ακολουθίες, ο αριθμός e, Θ. κιβωτισμού, Ορισμός υπακολουθίας.

Σημειώσεις ΕΤ εδώ            Σημειώσεις ΕΣ εδώ

Aσκήσεις για εξάσκηση: Φυλλάδιο 3

4η εβδομάδα (26 Οκτωβρίου) Υπακολουθίες, ακολουθίες Cauchy.

Την Παρασκευή 29 Οκτωβρίου αντί για Εργαστήριο στις 3-5 Θα λυθουν ασκήσεις στην Ε204.

Aσκήσεις για εξάσκηση: Φυλλάδιο 4